力扣每日一题3180.执行操作可获得的最大总奖励1

 题目描述：

给你一个整数数组 rewardValues，长度为 n，代表奖励的值。

最初，你的总奖励 x 为 0，所有下标都是 未标记 的。你可以执行以下操作 任意次 ：

• 从区间 [0, n - 1] 中选择一个 未标记 的下标 i。
• 如果 rewardValues[i] 大于 你当前的总奖励 x，则将 rewardValues[i] 加到 x 上（即 x = x + rewardValues[i]），并 标记 下标 i。

以整数形式返回执行最优操作能够获得的 最大 总奖励。

示例 1：

输入：rewardValues = [1,1,3,3]

输出：4

解释：

依次标记下标 0 和 2，总奖励为 4，这是可获得的最大值。

示例 2：

输入：rewardValues = [1,6,4,3,2]

输出：11

解释：

依次标记下标 0、2 和 1。总奖励为 11，这是可获得的最大值。

解题思路

1. 首先对奖励数组进行排序。
2. 如果我们决定应用一些奖励，那么按顺序应用它们总是最好的。
3. 设dp[i][j]（true/false）为第一个i奖励后的状态，表示我们是否能得到j分。
4. 如果j−rewardValues[i]<rewardValues[i]，则转换为：dp[i][j]=dp[i][j−re-values[i]]。

代码实现

class Solution {
public:
    int maxTotalReward(vector<int>& rewardValues) {
        ranges::sort(rewardValues);
        int n=rewardValues.size();
        int MaxSum=2*rewardValues.back();
        // MaxSum=2*2000-1也可以
        vector<vector<bool> > dp(n+1,vector<bool>(MaxSum+1,false));
        dp[0][0]=true;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int v=rewardValues[i-1];
            for(int j=0;j<=MaxSum;j++){
                if(j>=v){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j] || dp[i-1][j-v] && j-v<v;
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        for(int i=MaxSum;i>=0;i--){
            if(dp[n][i])
            return i;
        }
        return 0;
    }
};