c++ 蛇形矩阵

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#c++ #矩阵

题目描述

给出一个不大于 9 的正整数 n，输出 n×n 的蛇形方阵。

从左上角填上 11 开始，顺时针方向依次填入数字，如同样例所示。注意每个数字有都会占用 33 个字符，前面使用空格补齐。

输入一个正整数 n，含义如题所述。

输出符合题目要求的蛇形矩阵。

输入 #1：

9

输出 #1：

 1  2  3  4  5  6  7  8  9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42 43 44 45
46 47 48 49 50 51 52 53 54
55 56 57 58 59 60 61 62 63
64 65 66 67 68 69 70 71 72
73 74 75 76 77 78 79 80 81

数据保证，1≤n≤9。

题目来源：【深基5.习6】蛇形方阵 - 洛谷

大致思路

1.找规律：

        先观察这个矩阵，不难发现，这个矩阵的数字排列顺序是：一圈一圈的按数字大小以顺时针排列 ,每一圈的行或列到终点时转弯，当一圈结束时，开始下一圈的排列，直到数字排完。

2.思考流程

输入变量 n   

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从左上角填上 1 开始，顺时针方向依次填入数字，如同样例所示。注意每个数字有都会占用 3 个字符，前面使用空格补齐。给出一个不大于 9 的正整数 n，输出 n×n 的蛇形方阵。输入一个正整数 nn，含义如题所述。输出符合题目要求的蛇形矩阵。数据保证，1≤n≤9。
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题目描述 给出一个不大于 9 的正整数 n，输出 n×n 的蛇形方阵。 从左上角填上 1 开始，顺时针方向依次填入数字，如同样例所示。 注意每个数字有都会占用 3 个字符，前面使用空格补齐。 样例输入 4 样例输出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 下面附上C++代码： #include <iostream> #include <iomanip> #define ll long long using names
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### C++ 实现蛇形矩阵（层叠版） #### 定义与理解 蛇形矩阵是一种特殊的二维数组填充方式，在这种结构中，数据按照特定模式逐层填入。对于层叠版本而言，每一圈的数据都遵循从左到右、上至下再回到左边的方式依次排列[^1]。 #### 代码实现 下面是一个简单的C++程序来创建并打印指定大小n×n的蛇形矩阵： ```cpp #include <iostream> using namespace std; void generateSnakeMatrix(int n){ int matrix[n][n]; int num = 1; for (int layer = 0; layer < (n + 1) / 2; ++layer) { // Top row from the current layer to end of this layer. for (int col = layer; col <= n - 1 - layer && num <= n * n; ++col, ++num) matrix[layer][col] = num; // Right column downwards excluding top element already covered above. for (int row = layer + 1; row <= n - 1 - layer && num <= n * n; ++row, ++num) matrix[row][n - 1 - layer] = num; // Bottom row moving backwards towards start point but not including first item which was added earlier. for (int col = n - 2 - layer; col >= layer && num <= n * n; --col, ++num) matrix[n - 1 - layer][col] = num; // Left column going up until reaching starting position again without repeating it twice. for (int row = n - 2 - layer; row > layer && num <= n * n; --row, ++num) matrix[row][layer] = num; } cout << "Generated Snake Matrix:" << endl; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) printf("%3d ", matrix[i][j]); putchar('\n'); } } int main(){ int size; cin >> size; generateSnakeMatrix(size); } ``` 此段代码定义了一个`generateSnakeMatrix()`函数用于生成给定尺寸下的蛇形矩阵，并通过循环迭代实现了按层次遍历填充逻辑。最后利用嵌套for循环输出整个矩阵的内容以便观察效果。
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