2 埃氏筛法求素数

最新推荐文章于 2022-05-13 20:22:41 发布

陌离将离

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分类专栏：数论

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本文介绍了一种用于筛选素数的算法实现，通过初始版本到优化版本的对比，展示了如何高效地找出一定范围内的所有素数。优化后的算法采用埃拉托斯特尼筛法原理，并在循环条件上进行了改进。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

初始版本：

int prime[SIZE];            // 第i个素数
bool is_prime[SIZE];    //true表示i是素数

int slove(int n) {
    int p = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        is_prime[i] = true;             //初始化
    is_prime[0] = is_prime[1] = false;      //0,1不是素数
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(is_prime[i]) {
            prime[p++] = i;             //计算素数的个数,也记录下了素数
            for(int j = 2 * i; j <= n; j += i)      // 除掉了i的倍数的数字
                is_prime[j] = false;
        }
    }
    return p;
}

优化后：

#include<cstdio>
const int N = 100000 + 5;
bool prime[N];
void init() {
    for(int i = 2; i < N; i++) prime[i] = true;
    for(int i = 2; i * i < N; i++) {//判断改成i*i<N 
        if(prime[i]) {
            for(int j = i * i; j < N; j += i) {//从i*i开始就可以了 
                prime[j] = false;  
            }
        }
    }
}
int main(){
    init();
}