poj - 1860&&poj - 2240 spfa 变形最长路（判环）_spfa最长路防止环-优快云博客

本文介绍了一种基于SPFA算法的货币兑换问题解决方案，通过构建图结构并利用SPFA算法进行环路检测，判断是否存在能够使初始货币数量增加的兑换路径。文章提供了两个具体的POJ题目实现案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：N种货币，M条命令，现有货币种类s，数量V，接下来每条命令包含a， b货币、a到b的汇率、a到b的税、b到a的汇率、b到a的税，换算公式为（数量 - 税）* 汇率问交换后最后s的数量会不会增加。

spfa变形最长路或判环松弛过程改变

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn = 1005;
const int maxm = 100500;

double V;

int n, m, s, t;   //n为点数 s为源点
int head[maxn]; //head[from]表示以head为出发点的邻接表表头在数组es中的位置，开始时所有元素初始化为-1
double d[maxn]; //储存到源节点的距离，在Spfa()中初始化
int cnt[maxn];
bool inq[maxn]; //这里inq作inqueue解释会更好，出于习惯使用了inq来命名，在Spfa()中初始化
int nodep;  //在邻接表和指向表头的head数组中定位用的记录指针，开始时初始化为0
int pre[maxn];

struct node {
    int v, next;
    double hi, si;
}es[maxm];

void init() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        d[i] = -inf;
        inq[i] = false;
        cnt[i] = 0;
        head[i] = -1;
        pre[i] = -1;
    }
    nodep = 0;
}

void addedge(int from, int to, double weight, double w2)
{
    es[nodep].v = to;
    es[nodep].hi = weight;
    es[nodep].si = w2;
    es[nodep].next = head[from];
    head[from] = nodep++;
}

bool spfa()
{
    queue<int> que;
    d[s] = V;    //s为源点
    inq[s] = 1;
    que.push(s);
    while(!que.empty()) {
        int u = que.front();
        que.pop();
        inq[u] = false;   //从queue中退出
        //遍历邻接表
        for(int i = head[u]; i != -1; i = es[i].next) {  //在es中，相同from出发指向的顶点为从head[from]开始的一项，逐项使用next寻找下去，直到找到第一个被输
                                                        //入的项，其next值为-1
            int v = es[i].v;
            if(d[v] == -inf || d[v] < (d[u] - es[i].si) * es[i].hi) { //松弛(RELAX)操作
                d[v] = (d[u] - es[i].si) * es[i].hi;
                pre[v] = u;
                if(!inq[v]) {      //若被搜索到的节点不在队列que中，则把to加入到队列中去
                    inq[v] = true;
                    que.push(v);
                    if(++cnt[v] > n) {
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
    }
    if(d[s] > V) return true;
    return false;
}

void putpath() {
    stack<int> path;
    int now = t;
    while(1) {
        path.push(now);
        if(now == s) {
            break;
        }
        now = pre[now];
    }
    while(!path.empty()) {
        now = path.top();
        path.pop();
        printf("%d\n", now);
    }
}

int main()
{
    int T, kcase = 0;
    while(cin >> n >> m >> s >> V) {
        init();
        int a, b;
        double a1, a2, b1, b2;
        while(m--) {
            cin>> a >> b >> a1 >> a2 >> b1 >> b2;
            addedge(a, b, a1, a2);
            addedge(b, a, b1, b2);
        }
        if(spfa()) {
            puts("YES");
        }
        else {
            puts("NO");
        }
    }
    return 0;
}

poj 2240 类似题货币兑换

没写case wa了一发。。。。。。

链接：poj 2240

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn = 1005;
const int maxm = 1000500;

int n, m, s, t;   //n为点数 s为源点
int head[maxn]; //head[from]表示以head为出发点的邻接表表头在数组es中的位置，开始时所有元素初始化为-1
double d[maxn]; //储存到源节点的距离，在Spfa()中初始化
int cnt[maxn];
bool inq[maxn]; //这里inq作inqueue解释会更好，出于习惯使用了inq来命名，在Spfa()中初始化
int nodep;  //在邻接表和指向表头的head数组中定位用的记录指针，开始时初始化为0
int pre[maxn];

struct node {
    int v, next;
    double w;
}es[maxm];

void init() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        d[i] = -inf;
        inq[i] = false;
        cnt[i] = 0;
        head[i] = -1;
        pre[i] = -1;
    }
    nodep = 0;
}

void addedge(int from, int to, double weight)
{
    es[nodep].v = to;
    es[nodep].w = weight;
    es[nodep].next = head[from];
    head[from] = nodep++;
}

bool spfa()
{
    queue<int> que;
    d[s] = 1.0;    //s为源点
    inq[s] = 1;
    que.push(s);
    while(!que.empty()) {
        int u = que.front();
        que.pop();
        inq[u] = false;   //从queue中退出
        //遍历邻接表
        for(int i = head[u]; i != -1; i = es[i].next) {  //在es中，相同from出发指向的顶点为从head[from]开始的一项，逐项使用next寻找下去，直到找到第一个被输
                                                        //入的项，其next值为-1
            int v = es[i].v;
            if(d[v] == -inf || d[v] < d[u] * es[i].w) { //松弛(RELAX)操作
                d[v] = d[u] * es[i].w;
                //pre[v] = u;
                if(!inq[v]) {      //若被搜索到的节点不在队列que中，则把to加入到队列中去
                    inq[v] = true;
                    que.push(v);
                    if(++cnt[v] > n) {
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
    }
    if(d[s] > 1) {
        return false;
    }
    return true;
}

void putpath() {
    stack<int> path;
    int now = t;
    while(1) {
        path.push(now);
        if(now == s) {
            break;
        }
        now = pre[now];
    }
    while(!path.empty()) {
        now = path.top();
        path.pop();
        printf("%d\n", now);
    }
}

map<string, int > mp;

int main()
{
    int T, kcase = 0;
    while(cin >> n && n) {
        init();
        string str;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> str;
            mp[str] = i;
        }
        cin >> m;
        while(m--) {
            string a, b;
            double h;
            cin >> a >> h >> b;
            addedge(mp[a], mp[b], h);
        }
        printf("Case %d: ", ++kcase);
        if(!spfa()) {
            puts("Yes");
        }
        else {
            puts("No");
        }
    }
    return 0;
}