hdu - 3718 二分图最佳匹配 KM算法

 题意：有两串字符串,他们都是分类的结果.第一行是正确结果,第二行是需要你判断的.比如:

A A B A B B C C C C

S T R S T R S T R S

       当S对应A,T对应B,R对应C时, 它们匹配的位置个数=4

       当S对应C,T对应A,B对应R时, 它们匹配的位置个数=5

       明显第二种匹配方式更好,字符串相似率达到了5/10=50%.

       现在给你很多字符串,要你输出最大相似率.

分析：对于每一个匹配都建立边，求最优匹配注意每次都要清零 KM算法

链接：hdu 3718

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100;

int n, nx, ny, w[maxn][maxn];
int link[maxn], lx[maxn], ly[maxn], slack[maxn];
bool visx[maxn], visy[maxn];
int xx[10005], yy[10005];

bool dfs(int x){
    visx[x] = true;
    for(int y = 1; y <= ny; y++){
        if(visy[y]) continue;
        int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];
        if(t == 0){
            visy[y] = true;
            if(link[y] == -1 || dfs(link[y])){
                link[y] = x;
                return true;
            }
        }
        else
            if(slack[y] > t){ //不在相等子图中slack取最小的
                slack[y] = t;
            }
    }
    return false;
}

int KM(){
    nx = ny = n;
    memset(link, -1, sizeof(link));
    memset(ly, 0, sizeof(ly));
    for(int i = 1; i <= nx; i++){ //lx 初始化为与它关联边中最大的
        lx[i] = -INF;
        for(int j = 1; j <= ny; j++){
            if(w[i][j] > lx[i]) lx[i] = w[i][j];
        }
    }

    for(int x = 1; x <= nx; x++){
        for(int i = 1; i <= ny; i++){
            slack[i] = INF;
        }
        while(true){
            memset(visx, false, sizeof(visx));
            memset(visy, false, sizeof(visy));

            //若成功(找到了增广路)，则该点增广完毕，下一个点进入增广
            if(dfs(x)) break;

            //若失败，则需要改变一些点的顶标，使得图中可行边的数量增加
            //(1)将所有在增广轨中的 X 方点的标号 全部减去一个常数 d ；
            //(2)将所有在增广轨中的 Y 方点的标号 全部加上一个常数 d ；
            int d = INF;
            for(int i = 1; i <= ny; i++){
                if(!visy[i] && d > slack[i]) d = slack[i];
            }
            for(int i = 1; i <= nx; i++){
                if(visx[i]) lx[i] -= d;
            }
            for(int i = 1; i <= ny; i++){
                if(visy[i]) ly[i] += d;
                else slack[i] -= d;
            }
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= ny; i++){
        if(link[i] > -1) res += w[link[i]][i];
    }
    return res;
}

int main ()
{
    int t, kcase = 0;
    int N, M, E, k;
    char ch;
    cin >> t;
    while(t--) {
        cin >> N >> k >> M;
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            cin >> ch;
            xx[i] = ch - 'A' + 1;
        }
        while(M--) {
            memset(w, 0, sizeof(w));
            for(int i = 0; i < N; i++) {
                cin >> ch;
                int kk = ch - 'A' + 1;
                w[xx[i]][kk]++;
            }
            n = 26;
            int ans = KM();
            printf("%.4f\n", ans * 1.0 / N);
        }


        /*int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            scanf("%d", &E);
            sum += w[i][E];
            w[i][E]++;
        }
        sum /= (N + 2);
        n = N;
        nx = N;
        ny = M;
        int mm = KM();
        printf("%d %d\n", n - mm % (N + 2), mm / (N + 2) - sum);
        int ans = 0, flag = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(w[link[i]][i] == -INF) {
                flag = 1;
                break;
            }
            ans += w[link[i]][i];
        }
        printf("Case %d: ", ++kcase);
        if(flag){
            puts("-1");
        }
        else {
            printf("%d\n", mm);
        }*/
    }
    return 0;
}