51nod-1657 电子龟

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思路：DP. 好久没做题了，改改删删做了2个多小时，没想到一次就AC了(￣▽￣)~*

dp[i][j]:表示以第i个'T'结尾的字符串中改变j个'T'时的最大价值。

首先预处理出每个'T'影响的'F'个数为到下一个'T'之间的'F'个数，记为d[i],(d[0]为第一个'T'前的‘F’个数)

我们设开始时的朝向为正轴，那么对于dp[i][j]需要求其最大值和最小值（为负）

以最大值来说，在dp[i][j]时，当前位的值仅仅与(i-j)有关,当(i-j)%2==1时是减去d[i]，反之为加上d[i]

那么对于(i-j)%2==1, dp[i][j]=max(dp[i-1][j]-d[i],dp[i-1][j-1]-d[i]-1)

(i-j)%2==0, dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+d[i],dp[i-1][j-1]+d[i]+1)

n个改变，ans=dp[m][n]，而有些情况改变n-1个即dp[m][n-1]更大，例如 FFTFTFFTFF   n=2

而对于最小值同理

Code:

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX_N=55;
const int MAX_S=105;
int n;
int d[MAX_S];
int dp[MAX_S][MAX_N];
string str;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>str>>n;
	int len=str.length(),m=0,ans=0;;
	int l=0,t;
	while(l<len){
		t=0;
		while(l<len&&str[l]=='F'){
			++l;	++t;
		}
		d[m++]=t;	++l;
		if(l>len)	--m;
	}
	if(n>=m)	ans=len-(n-m)%2;
	else{
		dp[0][0]=d[0];
		for(int i=1;i<=m;++i)
		{
			if(i%2)	dp[i][0]=dp[i-1][0]-d[i];
			else	dp[i][0]=dp[i-1][0]+d[i];
			for(int j=1;j<=i&&j<=n;++j)
				if((i-j)%2){
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]-d[i]-1;
					if(i-1>=j)	dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]-d[i]);
				}else{
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+d[i]+1;
					if(i-1>=j)	dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+d[i]);
				}
		}
		ans=max(ans,max(dp[m][n],dp[m][n-1]-1));
		for(int i=1;i<=m;++i)
		{
			if(i%2)	dp[i][0]=dp[i-1][0]-d[i];
			else	dp[i][0]=dp[i-1][0]+d[i];
			for(int j=1;j<=i&&j<=n;++j)
				if((i-j)%2){
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]-d[i]-1;
					if(i-1>=j)	dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]-d[i]);
				}else{
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+d[i]+1;
					if(i-1>=j)	dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+d[i]);
				}
		}
		ans=max(ans,max(-dp[m][n],-dp[m][n-1]+1));
	}
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;
}