Good Bye 2018-D. New Year and the Permutation Concatenation

原创于 2018-12-31 13:41:35 发布 · 545 阅读

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#算法

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本文解析了Codeforces竞赛中一道关于数学规律的问题，通过观察序列找出递推公式，使用C++实现并考虑到大数问题，采取了模运算保证数值范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

地址：http://codeforces.com/contest/1091/problem/D

思路：规律题，比赛时一看就想到是规律题，但是一直没找到规律，看了别人的代码才发现是和前一个值有关

　 i=1 f[i]=1

i=2 f[i]=2=2!+0 0=2*(1-1)

i=3 f[i]=9=3!+3 3=3*(2-1);

　　i=4 f[i]=56=4!+32 32=4*(9-1);

　　i=5 f[i]=395=5!+275 275=5*(56-1);

　　i=n : f[i]=n!+t t=n*(f[n-1]-1);

Code:

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;

const LL MOD=998244353;
LL n;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	LL ans=1,dd=1,pre=1;
	for(LL i=2;i<=n;++i)
	{
		dd=dd*i%MOD;
		ans=(dd+(pre-1+MOD)%MOD*i)%MOD;
		pre=ans;
	}
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;
}