51nod-1391 01串

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#算法

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贪心

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前缀和

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本文介绍了一种使用贪心算法结合前缀和的方法来寻找字符串中满足特定条件（0比1多或1比0多）的最长子串长度。通过预处理计算每个位置上0比1多的最大长度，并利用这些信息高效地遍历整个字符串，从而得到答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：贪心+前缀和利用预处理计算出以字符串S[i]为中断点时，往前0比1多的最大长度以及往后1比0多的最大长度，这样遍历S即可得到最长子串长度。

求S[i]时往前时0比1多的最大长度 Len，可先求前缀和，将‘1’作为1，‘0’作为-1处理，当前缀和 l[i]=k,要0比1多，当 k<0时len=i+1, 当 k>=0时则需要找到最早满足l[i]-l[j]<0即 l[j]=k+1时的最小下标，因此只要先保存预先保存 l[j]=k+1的最小下标即第一次出现时的下标即可，同理同样处理后缀和

Code :

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAX_N=1000005;
int n;
string str;
int l[MAX_N],r[MAX_N];
vector<int> vl,vr;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>str;
	n=str.size();
	int sum=0,t=1;
	for(int i=0;i<n;++i)
	{
		if(str[i]=='1')	++sum;
		else	--sum;
		l[i]=sum;
		if(sum==t){	//只需要记录sum为1-n时第一次出现的下标 
			vl.push_back(i);
			++t;
		}
	}
	sum=0,t=1;
	for(int i=n-1;i>=0;--i)
	{
		if(str[i]=='0')	++sum;
		else	--sum;
		r[i]=sum;
		if(sum==t){
			vr.push_back(i);
			++t;
		} 
	}
	int nl=vl.size(),nr=vr.size(),ans=0;
	for(int i=0;i<n-1;++i)
	{
		int sl=-1,sr=-1;
		if(l[i]<0)	sl=i+1;
		else	if(nl>l[i])	sl=i-vl[l[i]];
		if(r[i+1]<0)	sr=n-i-1;
		else	if(nr>r[i+1])	sr=vr[r[i+1]]-i-1;
		if(sl!=-1&&sr!=-1)	ans=max(ans,sl+sr);
	}
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;
}