51nod-1243 排船的问题

最新推荐文章于 2020-12-09 23:39:07 发布

原创最新推荐文章于 2020-12-09 23:39:07 发布 · 335 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法

51Nod 同时被 2 个专栏收录

90 篇文章

订阅专栏

二分

33 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种关于如何在限定条件下排列船只以使所使用的最长绳子长度最短的算法问题。通过二分搜索确定船只的最佳位置，确保船只不重叠且每艘船都能与一个木桩相连。提供了一个具体的例子并附带了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1243 排船的问题

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

关注

一个码头中有N艘船和N个木桩，船的长度为2*X，码头的宽度为M，N个木桩的位置（相对码头左岸的位置）会在数据中给出。船和船之间不能重叠，即每艘船的船头不能超过上一艘船的船尾，当然也不能超出码头的两岸。船和木桩之间用绳子连接，并且1个木桩只能栓1条船，绳子的一头拴在木桩上，另一头拴在船的中间。而船中间到木桩的距离，就是所需的绳子的长度。由你根据给出的条件，排列船的位置，使得所用到的最长的绳子最短。输出这个最短的长度，如果码头排不下所有船则输出-1。

例如：N = 3, X = 2, M = 16。三个木桩的位置为：1 3 14。船的长度为2*X = 4。你可以将三艘船放在2 6 14（指的是船中间所处的位置），这样船和船之间既没有重叠，并且所用的最长的绳子最短，长度为3，即第2艘船到第二根木桩的距离。

Input

第1行：3个数N X M，中间用空格分隔(1 <= N <= 50000, 1 <= X <= 10^9, 1 <= M <= 10^9)。
第2 - N + 1行：每行1个数Pi，对应木桩的位置(0 <= Pi <= Pi+1 <= M)，并且给出的数据是有序的。

Output

输出最长绳子的最小值。如果码头排不下所有船则输出-1。

Input示例

Output示例

思路：对于答案二分即可，每次将船尽可能反正左边，记录左边可用的最小值L，然后比较是否超出二分值或L>m.

Code :

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX_N=50005;
int n,x,S;
int a[MAX_N];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>x>>S;
	for(int i=0;i<n;++i)
		cin>>a[i];
	int l=0,r=1e9;
	if(2*(long long)x*n>S)	l=-1;
	else{
		while(l<=r){
			int h=(l+r)/2,L=0;
			for(int i=0;i<n;++i)
			{
				if(L<=a[i]-h-x){
					L=a[i]-h+x;
				}else{
					L+=2*x;
					if(a[i]+h+x<L||L>S){
						L=-1;	break;
					}
				}
			}
			if(L==-1){
				l=h+1;
			}else	r=h-1;
		}
	}
	cout<<l<<endl;
	return 0;
}