51nod-1393 0和1相等串

最新推荐文章于 2022-09-03 14:10:14 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-03 14:10:14 发布 · 455 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法

51Nod 专栏收录该内容

90 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种寻找01串中最长平衡子串的有效算法。通过将0替换为-1，将问题转化为寻找子串和为0的问题，并采用数组记录中间状态的方法来高效解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1393 0和1相等串

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

关注

给定一个0-1串，请找到一个尽可能长的子串，其中包含的0与1的个数相等。

Input

一个字符串，只包含01，长度不超过1000000。

Output

一行一个整数，最长的0与1的个数相等的子串的长度。

Input示例

Output示例

思路：求一段01串相等的子串，那么可以将 0用-1表示，那么01相等的子串的总和为0，因此可以用a[i]保存 0->i 的总和，则当a[i]=a[j]时说明i->j间是一段 01相等串，因此只要找出最大的 i-j即可，而对于 a[i]=t，只要保存最左边和最右边的下标。因此只要一个数组保存为总和为t的最左边的下标。同时当 t==0时，0->i也是一段01子串，应该保存此时的下标值。还应当注意 a[t]，t不能小于0，因此可以 t加上字符串的长度作为数组下标。

Code:

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX_N=2000005;
const int Len=1000005;
string str;
int ans;
int a[MAX_N];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>str;
	for(int i=1,t=0;i<=str.size();++i)
	{
		t=(str[i-1]=='1')?t+1:t-1;
		if(!t)	ans=i;
		if(!a[t+Len])	a[t+Len]=i;
		else	ans=max(ans,i-a[t+Len]);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}