算法 |《剑指offer》面试题33.二叉搜索树的后序遍历序列-优快云博客

本文介绍了一个算法，用于判断一个整数数组是否为某二叉搜索树的后序遍历结果。通过递归方法，检查数组是否满足二叉搜索树的特性，即根节点值大于左子树所有节点且小于右子树所有节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

提示：

数组长度 <= 1000

题解：

class Solution {
    // 要点：二叉搜索树中根节点的值大于左子树中的任何一个节点的值，小于右子树中任何一个节点的值，子树也是
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        if (postorder.length < 2) return true;
        return verify(postorder, 0, postorder.length - 1); 
    }

    // 递归实现
    private boolean verify(int[] postorder, int left, int right){
        if (left >= right) return true; // 当前区域不合法的时候直接返回true就好

        int rootValue = postorder[right]; // 当前树的根节点的值

        int k = left;
        while (k < right && postorder[k] < rootValue){ // 从当前区域找到第一个大于根节点的，说明后续区域数值都在右子树中
            k++;
        }

        for (int i = k; i < right; i++){ // 进行判断后续的区域是否所有的值都是大于当前的根节点，如果出现小于的值就直接返回false
            if (postorder[i] < rootValue) return false;
        }

        // 当前树没问题就检查左右子树
        if (!verify(postorder, left, k - 1)) return false; // 检查左子树

        if (!verify(postorder, k, right - 1)) return false; // 检查右子树

        return true; // 最终都没问题就返回true
    }
}