【NOI1999】生日蛋糕

最新推荐文章于 2024-04-09 15:05:37 发布
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此博客介绍了如何解决NOI1999竞赛中的一个问题，即设计一个体积为Nπ的M层蛋糕，使得蛋糕外表面（除最下层底面）的面积Q最小。通过数学和搜索算法，利用剪枝技术优化搜索效率，预处理出每一层的最小体积和面积。博客提供了问题描述、输入输出样例、提示以及解决方案，并强调了剪枝在提高算法效率中的重要性。

【NOI1999】生日蛋糕

Description

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri,高度为Hi的圆柱。当i时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。

由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。

令Q= Sπ

请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。

最低0.47元/天 解锁文章
noi 1999 生日蛋糕
Donald_TY的专栏
07-11 1890
题目描述 4月16日是nanae的生日，josnch为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。 由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。 令Q = Sπ 请编程对给出的N和M
【题解】P1731 [NOI1999] 生日蛋糕
Konse的博客
07-17 944
非常麻烦的剪枝条件！ 思路 表面积S = 2πr^ h; 体积V = πr^2 h;根据题意可以在计算时约去π。由于蛋糕的高度和半径都是需要逐层递减的，所以最大高度和最大的半径都一定是小于n的，我们通过dfs暴力搜索，枚举每一层可能的高度h和半径r，直到找到层数和体积都符合题意，而且使得表面积最小的答案。 有几个要进行剪枝的地方： 1. 已经用的表面积比当前最优答案大或者是此时体积体积超出题目要求的范围 2.当前的表面积 + 用去侧面积 >= 当前答案值（关键剪枝） 然后就可以解出结果啦！直接放全部
[NOI Online 2021 入门组] 切蛋糕
ydsrwex的博客
04-07 512
题目描述 AliceAliceAlice,BobBobBob和CindyCindyCindy三个好朋友得到了一个圆形蛋糕，他们打算分享这个蛋糕。 三个人的需求量分别为a,b,ca,b,ca,b,c，现在请你帮他们切蛋糕，规则如下： 每次切蛋糕可以选择蛋糕的任意一条直径，并沿这条直径切一刀（注意切完后不会立刻将蛋糕分成两部分）。 设你一共切了nnn刀，那么你将得到 2n2n2n 个扇形的蛋糕（特别地，切了000刀被认为是有一个扇形，即整个圆形蛋糕），将这些蛋糕分配给AliceAliceAlice，BobBob
[NOI1999]生日蛋糕 洛谷P1731
lcey_的博客
01-30 355
原题 原来NOI也有这么水的时候 这是一道基础的dfs+剪枝，好像也没什么好讲的 首先题目描述是h和r都是正整数，所以肯定想到的就是搜索啦 至于怎么搜嘛。。。 首先把π约掉，因为无论体积表面积周长都含有π 于是约掉过后就是愉快的搜索啦~~~ 搜索时要记录5个状态，分别是此时的层数，此时的高，此时的半径，此时的体积与此时的表面积。 这个好像没问题吧 然后硬枚r和h，每次算一下体积与表面积就行啦。。。...
2021.8.6 [NOI1999] 生日蛋糕：一道剪枝复杂的深搜
打发人间白云的博客
08-06 440
题目：P1731 [NOI1999] 生日蛋糕 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 这是一道深搜剪枝的好题。为什么好呢？.. 因为我调试的快吐了，好多剪枝条件，一直没有想到...头秃= = 以前没有遇到过这么多剪枝条件的题目... 对下面代码中剪枝条件3：一个关键推理进行说明。(太懒了，手写的将就着看吧，反正只有我自己看) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int N, M, ans = .
洛谷 P1731 [NOI1999] 生日蛋糕
CH3CH2CH4的博客
03-07 687
题目链接。
P1731 [NOI1999] 生日蛋糕——典型的回溯和剪枝题目，值得一看
CylMK的博客
04-09 1171
7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。设从下往上数第i(1≤i≤M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i＜M时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。 令Q=Sπ,请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。 (除Q外，以上所有数据皆为正整数）
P1731 [NOI1999] 生日蛋糕加强版
最新发布
08-26
NOI1999 生日蛋糕问题要求制作一个体积为 $ N\pi $、层数为 $ M $ 的多层蛋糕，每层是一个圆柱体，且满足以下约束条件： - 每一层的半径和高度都必须严格小于其下一层。 - 蛋糕的体积固定，表面积（除最下层底面外...
NOI1999 生日蛋糕
weixin_34289744的博客
03-20 184
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define N 20010 int n,m; int ans=INF; int r[N],h[N]; void dfs(int k,int v,int s,int p)...
[NOI1999] 生日蛋糕(DFS之剪枝与优化)
ck的博客
02-14 125
[NOI1999] 生日蛋糕(DFS之剪枝与优化)
切蛋糕 c++版
02-18
一个矩形蛋糕，长宽都是正整数，要求用户输入蛋糕的长和宽，并且由用户决定切分成多少块，编写一个函数求怎样切割使得最大的那一块面积最小,并输出最大的那一块的面积。
生日蛋糕(noi99)
Eli's XXX
10-04 2598
经过几天的研究。。。终于完成了生日蛋糕~(noi99)剪枝非常明显~注意：2*(n-v)/r+s>=opt，不能写成2/r*(n-v)+s，之前犯了这个错误，就tle，估计还可能是死循环。。。main函数里就不要用for循环了，用了也会tle.3个重要的剪枝：当已有体积加上剩余的最小体积大于总体积时剪枝；当已有面积加上剩余最小体积大于当前最优面积时剪枝；当2倍的剩余体积除以当前半径加上已有面积大于
[POJ1190][NOI1999]生日蛋糕（搜索+剪枝）
私は Mocha!!
07-14 485
传送门 首先读题： 　　本题忽略ππ\pi只将它后面的有理数进行计算，其次对于表面积，整个蛋糕的上表面面积之和等于最大圆的底面积。所以我们只需要计算侧面积，最底那层计算底面积即可。 　　仍然是一道经典的搜索剪枝题目。我首先把题目所描述的（１～Ｍ从底向上）倒过来（１～Ｍ从上到底）方便处理，然后我们从下（最大那层）往上搜索。 搜索思路： 　　那么我们首先爆搜，我们由于高度和半径下一层都要...
洛谷 P1731 [NOI1999]生日蛋糕(dfs+剪枝)
drophell的博客
04-01 358
题目背景 7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层 生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 设从下往上数第i(1&lt;=i&lt;=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i 题目描述 输入输出格式 输入格式： 有两行，第一行为N（N&lt;=20000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M&lt;=15)，表示蛋糕的层数为M。 ...
[NOI1999]生日蛋糕（详细题解）
Z
08-24 7289
题面 题目背景 7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层 生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i<M时，要求Ri&gt;Ri+1R_i&gt;R_{i+1}Ri​>Ri+1​且Hi&gt;Hi+1H_i&gt;H_{i+1}Hi​>...
【NOI1999、LOJ#10019】生日蛋糕(搜索、最优化剪枝、可行性剪枝)
zheng_lw的博客
08-24 468
戳我获得更好的观看效果 主要是剪枝的问题，见代码，讲的很详细 #include&lt;iostream&gt; #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;cmath&gt; #include&lt;algorithm&gt; using namespace std; inline int read(){ char chr = getchar(); int...
洛谷 P1731 [NOI1999 D1T3] 生日蛋糕
依然一笑作春温。
10-17 1591
dfs+剪枝
题解 P1731 【[NOI1999]生日蛋糕】
a66175386的博客
08-29 295
解题思路 - 深度优先搜索，枚举什么? 枚举每一层可能的高度和半径。 - 如何确定搜索范围? 底层蛋糕的最大可能半径和最大可能高度 - 搜索顺序，哪些地方体现搜索顺序? 从底层往上搭蛋糕，而不是从顶层往下搭 在同一层进行尝试的时候，半径和高度都是从大到小试 那么如何剪枝呢？ 剪枝 剪枝 111 ：搭建过程中发现已建好的面积已经超过目前求得的最优表面积...
2017-03-04 【NOI1999】生日蛋糕
tro_Oops
03-04 688
Description7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri,高度为Hi的圆柱。当i时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。 由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。 令Q= Sπ 请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方
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