疾病管理

疾病管理

Description

最近在农夫 John 的农场上有 D(1<=D<=15) 种疾病 ( 疾病的编号为 1..D) 在奶牛当中流行。 John 想要给他的 N(1<=N<=1000) 头奶牛挤牛奶。 挤出来的牛奶都被放在一个罐子里面。 如果这些牛奶中包含了超过 K(1<=K<=D) 种的疾病， 那么这些牛奶就要全部被丢弃掉了 。 John 应该给这 N 头奶牛当中的哪些奶牛挤奶， 才能使得牛奶不被丢弃， 并且挤牛奶的数量最多呢？

Input

第一行： 三个整数 N,D 和 K
接下来有 N 行： 这当中的第 i 行描述了第 i 个奶牛得病的信息。 第一个数字 p ， 表示第 i 头奶牛得了 p 种病， 接下来有 p 个数字表示这些病的编号。 如果 p 等于 0 ， 表明这头奶牛很健康。

Output

输出 John 最多可以给多少头奶牛挤牛奶。

Sample Input

6 3 2
0
1 1
1 2
1 3
2 2 1
2 2 1

Sample Output

5

Hint

John 最多可以给 5 头奶牛挤牛奶。 他们的编号分别为 1,2,3,5,6. 此时这些牛奶中只包含 2种疾病， 编号为 1， 2 。 疾病种数不超过 K=2 。

Source

搜索， 动态规划，状态压缩

Solution

状态压缩

枚举每一头奶牛，并用之更新每一种中毒的情况

     f[j|num[i]] = max(f[j|num[i]], f[j] + 1);

这也就是这道题的转移方程，当前情况下不重复的中毒情况（所以用“｜”）

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define L (1 << 15)
#define LL long long
using namespace std;

int n, d, k, q, cnt, a, maxx, ans;
int f[L], num[L];

inline int lowbit(int x) {
  return x & (-x);
}

inline bool check(int x) {
  cnt = 0;
  for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) cnt++;
  if (cnt <= k) return 1;
  return 0; 
}

int main() {
  freopen("disease.in", "r", stdin);
  freopen("disease.out", "w", stdout);
  scanf("%d %d %d", &n, &d, &k);
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    scanf("%d", &q);
    for (int j = 1; j <= q; ++j) scanf("%d", &a), num[i] += (1 << (a - 1));
  }
  for (int i = 1; i <= n; ++i)
    for (int j = (1 << d) - 1; j >= 0; j--)
      f[j|num[i]] = max(f[j|num[i]], f[j] + 1);
  for (int j = 0; j < (1 << d) - 1; j++)
    if (check(j)) maxx = max(f[j], maxx);
  printf("%d\n", maxx);
  return 0;
}

 Summary

这是考试的题

考试的时候只有40分，状压打萎了

之后把状态更新的顺序及方式修改了一下就A了