Hdu2482_PingPong(树状数组)

原创于 2019-08-02 21:27:15 发布 · 210 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

树状数组专栏收录该内容

16 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于树状数组的比赛匹配算法，通过枚举裁判，计算左右两边比裁判等级高和低的人数，利用ad+bc公式求解最大比赛场次。文章详细解释了算法思路，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

由西向东的给定n个人的rank值, 一场比赛的举行必须是裁判的rank值和它的位置都处于要进行比赛的两个人之间, 问最多可以举行多少场比赛.

思路：

枚举裁判，设裁判左边有多少比他小的有a个，比他大的有b个，右边比他小的有c个，比他大的有d个。那么答案就是ad+bc。所以需要两个树状数组来维护。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+5;
using namespace std;
int n, A[maxn], C[maxn], small[maxn];

inline int lowbit(int x){return x & -x;}
void add(int x, int v){for(int i = x; i <= maxn; i+= lowbit(i)) C[i]+= v;}
int sum(int x){
	int s = 0;
	for(int i = x; i > 0; i-= lowbit(i)) s+= C[i];
	return s;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T; scanf("%d",&T);
	while(T--){
		memset(C, 0, sizeof(C));
		scanf("%d",&n);
		for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&A[i]);
		
		for(int i = 1; i <= n; ++i){	// 枚举裁判 
			int referx = A[i];
			small[i] = sum(referx-1);	// 比裁判小的 
			add(referx, 1);
		}
		LL ans = 0;
		memset(C, 0, sizeof(C));
		for(int i = n; i > 0; --i){
			add(A[i], 1);
			int rn = (n-i+1) - sum(A[i]);	// 比裁判大的 
			ans+= small[i]*rn + (i-1-small[i])*(n-i-rn);	// 左边比裁判小的*右边比裁判大的 + 左边比裁判大的*右边比裁判小的 
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
    fclose(stdin);
	return 0;
}