简易计算器（详解用栈实现算术表达式求值）

[问题描述]

一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正实数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符只含左右括号如：6+15*（21-8/4）。编程利用“运算符优先法”求算术表达式的值。

[基本要求]

（1）读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。

（2）考虑算法的健壮性，当表达式错误时，要给出错误原因的提示。

（4）实现非整数的处理。

实现一个简易计算器，我们要做的事情主要有两个。第一个是判断输入的表达式是否正确；第二个是若表达式正确，则求出运算结果。

1、判断算术表达式是否正确

判断 算术表达式是否正确要充分考虑各种可能的错误情况，这里 我列举出了几种错误情况：

（1） 括号不匹配（遗漏了左括号或右括号）；

（2）出现非法字符，如 !/?&