求最大公约数

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#蓝桥杯 #c++ #拓扑学

于 2022-02-18 17:03:20 首次发布

本文介绍了两种古老的数学算法——更相减损术和辗转相除法（欧几里得算法），分别用于求解两个正整数的最大公约数。通过C++代码实现，详细解释了算法原理及其应用。这两者是数论基础，对于理解计算机科学中的算法和数学概念至关重要。

1.更相减损术

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main ()
{
    int a,b,t;
    cin >> a>> b;
    while(a!=b)
    {
        t=abs(a-b);
        a=b;
        b=t;
    }
    cout  << a << endl;
    return 0;
}

2.辗转相除法

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cmath>

int main ()
{
    int a,b;
    cin >>a >> b;
    while(a%b!=0)
    {
        int t=a%b;
        a=b;
        b=t;
    }
    cout << b << endl;
    return 0;
}