AC Challenge 2018南京网络赛

最新推荐文章于 2024-12-19 13:17:59 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-19 13:17:59 发布 · 198 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

dp动态规划同时被 2 个专栏收录

7 篇文章

订阅专栏

位运算

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用状态压缩动态规划（状压DP）解决特定任务调度问题的方法，该问题涉及在有限时间内完成一系列任务以获得最大分数。通过分析问题特性，采用20道题目的例子，展示了如何利用状压DP降低复杂度至n2^n，最终实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
有n到题目，每道题目有一个ai和bi代表分数，你做每道题目的分数为tai+bi,t为做这道题目的时间，规定了做每道题目前必须完成的其他题目，求获得的最大得分。
分析：
由于n是20，可以考虑状压dp复杂度为n2^n.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
const int maxn = 20 + 10;
typedef long long ll;
const ll INF = 1e18;
struct node
{
    ll a,b;
}s[maxn];
int need[maxn];
ll dp[1<<21];
ll solve(int u)
{
    ll num=0;
    for(int i=0;i<=25;i++)
    {
        if(u&(1<<i)) num++;
    }
    return num;
}
int main()
{
    int n,s1,v;
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(need,0,sizeof(need));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&s[i].a,&s[i].b);
        scanf("%d",&s1);
        while(s1--)
        {
            scanf("%d",&v);
            need[i]+=(1<<(v-1));
        }
    }
    for(int i=0;i<(1<<n);i++) dp[i]=-INF;
    ll ans=0;
    dp[0]=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(i&(1<<j))
            {
                int now=i-(1<<j);
                if((now&need[j+1])==need[j+1])
                {
                    dp[i]=max(dp[i],dp[now]+(solve(now)+1)*s[j+1].a+s[j+1].b);
                    ans=max(ans,dp[i]);
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}