求三角形外心

给定三角形三个顶点的坐标，如何求三角形的外心的坐标呢？
例如 ：给定a（x1,y1） b（x2,y2） c（x3,y3）求外接圆心坐标O（x，y）

首先，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，我们根据圆心到顶点的距离相等，可以列出以下方程：
(x1-x)(x1-x)-(y1-y)(y1-y)=(x2-x)(x2-x)+(y2-y)(y2-y);
(x2-x)(x2-x)+(y2-y)(y2-y)=(x3-x)(x3-x)+(y3-y)(y3-y);
2.化简得到：
2*(x2-x1)x+2(y2-y1)y=x22+y22-x12-y12;
2*(x3-x2)x+2(y3-y2)y=x32+y32-x22-y22;
令A1=2*(x2-x1)；
B1=2*(y2-y1)；
C1=x22+y22-x12-y12;
A2=2*(x3-x2)；
B2=2*(y3-y2)；
C2=x32+y32-x22-y22;
即
A1x+B1y=C1;
A2x+B2y=C2;
3.最后根据克拉默法则：
x=((C1B2)-(C2B1)) / ((A1B2)-(A2B1))；
y=((A1C2)-(A2C1)) / ((A1B2)-(A2B1))；
因此，x，y为最终结果；
对于空间中的三角形，只不过最后解方程组的时候是三元方程组
Ps：克拉默法则可以用向量积和数量积的方法证明，也可以用高等代数的知识证明

int main()
{
    double x1, x2, x3, y1, y2, y3;
    cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
    double A1 = 2 * (x2 - x1),
       B1 = 2 * (y2 - y1),
       C1 = x2 * x2 - x1 * x1 - y1 * y1 + y2 *y2,
       A2 = 2 * (x3 - x2),
       B2 = 2 * (y3 - y2),
       C2 = x3 * x3 - x2 * x2 - y2 * y2  + y3 * y3;
    double x,y;
    x=((C1*B2)-(C2*B1))/((A1*B2)-(A2*B1));
    y=((A1*C2)-(A2*C1))/((A1*B2)-(A2*B1));
    printf("%.3lf %.3lf\n",x,y);
    return 0;
}
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