排序算法学习——快速排序

快速排序：
作为冒泡排序的一种改进；通过设置一个标志值（通常为数组第一个元素pivot），一次快排将数组分成两个部分，一部分（升序–前一部分）小于标志值pivot，另一部分大于标志值（升序–后面部分），各部分内部可以是（通常也是）无序的。通过递归地调用这样的排序，使得最终数组所有的元素有序。一次具体的快排设计如下：

#define Datatype float     //针对不同的数据类型均可

void swap(Datatype *a, Datatype *b)  //交换元素
{  
    Datatype tmp = *a;  
    *a = *b;  
    *b = tmp;  
} 

/******一次划分/快排操作********/
int fastsort_once(Datatype *L,int low,int high)
{
    Datatype tmp=L[low];
   /********************************/
    while(low<high)
    {
        while((low<high)&&(L[high]>=tmp)) --high;
        //从后往前找第一个小于privot的值
        swap(&L[low], &L[high]);
        //将比privot小的记录换至低端
        while((low<high)&&(L[low]<=tmp)) ++low;
        //从前往后找第一个大于于privot的值
        swap(&L[low], &L[high]);
        //将比privot大的记录换至高端
    }
    /***************************
    一种改进的方法：将privot值先暂存起来，一趟快排确定privot的
    位置（返回的low值），只将L[low]或L[high]做单向移动。一趟快
    排结束，将privot的值记录在正确的位置L(low)上，对应代码：
    while(low<high)
    {
        while((low<high)&&(L[high]>=tmp)) --high;
        //从后往前找第一个小于privot的值
        L[low]=L[high];
        //将比privot小的记录移至低端
        while((low<high)&&(L[low]<=tmp)) ++low;
        //从前往后找第一个大于于privot的值
        L[high]=L[low];
        //将比privot大的记录移至高端
    }
    L[low]=tmp;
    ***************************/
    return low;
}

void fastsort_all(Datatype *L,int low,int high)
{
    if(low<high)
    {
        int mid=fastsort_once(L,low,high);
        fastsort_all(L,low,mid-1);
        fastsort_all(L,mid+1,high);
    }
}

int main()
{
    Datatype privot=0;
    Datatype number[20];
    for(int i=0;i<20;i++)
    {
        cin>>number[i];
    }
    for(int i=0;i<20;i++)
        cout<<number[i]<<" ";

    fastsort_all(number,0,19);

    for(int i=0;i<20;i++)
        cout<<number[i]<<" ";

    cout<<endl;

    system("pause");
    return 0;
}

注意上面两种方法中：“换”与“移”的区别。

注意到：通常情况下，快速排序的时间复杂度为O(NlogN)，若初始记录序列按关键字privot基本有序，则其退化成冒泡排序，时间复杂度变为O(N^2)，这基本上是最坏的情况了，我们可以通过改进privot的值来改进算法，通过在L[low],L[high],L[(low+high)/2]中选择中间的值即“三者取中”的方式来进行privot值的确定。如何将已按privot有序的序列的复杂度降到O(n),可通过对修改一次划分操作。确定了privot以后，对high减1、low增1的同时，进行起泡操作，通过两个bool变量监督两个子序列的起泡情况，如果有起泡，则需再排序，无起泡操作无需再进行排序