HDU - 1429胜利大逃亡(续）bfs与二进制按位操作-优快云博客

思路：

有点像我们以前玩的魔塔，拿小写字母表示钥匙，去开大写字母的门，如果用模板的bfs去写，将vis设为二维数组，记录地图上的二维坐标，来标记走过的点，那么这样很明显会失败，因为勇士是可能要拿钥匙后，走之前标记过的回头路，所以我们要用vis三维数组存状态。第三维存钥匙的种类。

那么问题来了，钥匙是个字符，而vis是三维整型数组，怎么转化呢？

可以用二进制的按位与，按位或操作来实现钥匙的获取，与门的解码。

'<<'是左移运算符，将钥匙所代表的a~j用0~9来表示，将其左移后与之前的k按位或，可以得到1111111一串代码，其中第i位的1代表第i个钥匙。

nexxt.k=temp.k;
nexxt.k=temp.k|(1<<(s[nextt.x][nextt.y]-'a'));

已知temp.k代表目前有的钥匙串代码，与现在碰到的门的串代码按位与，如果返回结果大于0，则说明目前有能开此门的钥匙，若为0，则说明没有该钥匙。

kk=temp.k&(1<<s[nextt.x][nextt.y]-'A');

#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn=25;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,t;
int sx,sy,ex,ey;
char s[maxn][maxn];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
int vis[maxn][maxn][2000];
struct Node
{
    int x,y,step;
    int k;
};
Node now,temp,nextt;
queue<Node>q;

void bfs()
{
    now.x=sx;now.y=sy;now.step=0;now.k=0;
    vis[now.x][now.y][now.k]=1;
    q.push(now);
    while(!q.empty())
    {
        temp=q.front();
        q.pop();
        if(temp.step>=t)
        {
            cout<<"-1"<<endl;
            return ;
        }
        if(temp.x==ex&&temp.y==ey)
        {
                cout<<temp.step<<endl;
                return ;
        }
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            nextt.x=temp.x+dx[i];
            nextt.y=temp.y+dy[i];
            if(nextt.x>=1&&nextt.x<=n&&nextt.y>=1&&nextt.y<=m&&s[nextt.x][nextt.y]!='*')
            {
                nextt.step=temp.step+1;
                nextt.k=temp.k;
                if(s[nextt.x][nextt.y]>='a'&&s[nextt.x][nextt.y]<='z')
                {
                    nextt.k=temp.k|(1<<(s[nextt.x][nextt.y]-'a'));
                    if(vis[nextt.x][nextt.y][nextt.k]==0)
                    {
                        vis[nextt.x][nextt.y][nextt.k]=1;
                        q.push(nextt);
                    }
                }
                else if(s[nextt.x][nextt.y]>='A'&&s[nextt.x][nextt.y]<='Z')
                {
                    int kk=temp.k&(1<<(s[nextt.x][nextt.y]-'A'));
                    if(vis[nextt.x][nextt.y][temp.k]==0&&kk)
                    {
                        vis[nextt.x][nextt.y][temp.k]=1;
                        q.push(nextt);
                    }
                }
                else
                {
                    if(vis[nextt.x][nextt.y][nextt.k]==0)
                    {
                        vis[nextt.x][nextt.y][nextt.k]=1;
                        q.push(nextt);
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout<<"-1"<<endl;
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m>>t)
    {
        while(!q.empty())
            q.pop();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                cin>>s[i][j];
                if(s[i][j]=='@')
                {
                    sx=i;sy=j;
                }
                if(s[i][j]=='^')
                {
                    ex=i;ey=j;
                }
            }
        }
        bfs();
    }
    return 0;
}