剑指Offer04.二维数组中的查找

剑指Offer04.二维数组中的查找

题目描述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

测试示例

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

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解题思路和参考代码

首先咱们拿到这个题，先确定该数组的几个特点：首先是二维数组，其次每行每列都递增。然后此题又是在二维数组中查找某个数，我们首先想到的肯定是①暴力解法、②二分查找 ③二叉搜索。题目也暗示了完成一个高效的函数，因此很有可能可以用还是那个二叉搜索，说到二叉搜索，脑海中肯定出现了一个二叉树，一个二叉搜索树的样子，即每个节点的左子节点比该节点小，右子节点比该节点大。然后我们仔细观察发现，从二维矩阵的右上角来看，往左降低，往下变大，这显然符合二叉搜索树的特征。于是便可按照二叉搜索的方式进行下去。

代码示例

class Solution {

    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        //站在矩阵的右上角看，这就是一个二叉搜索树

        if(matrix == null || matrix.length == 0){
            return false;
        }
        //现在从矩阵的右上角开始搜索
        int row = 0;
        int col = matrix[0].length-1;

        while( row < matrix.length && col >= 0){
            if(matrix[row][col] == target){
                return true;
            }else if(target > matrix[row][col]){
                row++;
            }else if(target < matrix[row][col]){
                col--;
            }
        }
        return false;
    }
}