关于矩阵的自由度DOF的理解

1. 首先什么是自由度

自由度，英语名Degrees of freedom，简写DOF。在学习SLAM的过程中多次看到自由度的概念，网上看有关于自由度的解释都过于抽象难以理解。先给出自由度比较好理解的定义：

1. 自由度是n个变量在某个（些）约束下，能够自由变化的最多变量个数m为该约束下的自由度
2. 自由度是用约束式求解矩阵所需要的最少个数。

记住这句话，再去理解各种矩阵自由度计算的例子。

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先看看维基百科的解释：数学上，自由度是一个随机向量的维度数，也就是一个向量能被完整描述所需的最少单位向量数。举例来说，从电脑屏幕到厨房的位移能够用三维向量$a\hat{i}+b\hat{j}+c\hat{k}$来描述，因此这个位移向量的自由度是3。自由度也通常与这些向量的坐标平方和，以及卡方分布中的参数有所关联。
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这样的语言看着有些抽象。那为什么不用$a{o}_1$