题意就不赘述了,方法就是按照给定的节点连接关系,任意选取一点建树。
要判断最后的交集中边的最大条数,遍历每一条边。因为题目保证是一棵树,所以去掉任意一条边都会变成两个不互相连通的连通分支。设这两个连通分支包含的点数均>=k,那么这条边就在最后的集合中,输出有多少条这样的边。
证明:
对于边a而言,如果它联通的两个图点数都>=k,在选择涂色方案的时候,就可以让这两个图都包含所有的颜色,这样要联通所有相同颜色的点,就必须经过边a。
具体实现的时候先建树,对每个节点统计以其为根节点的子树的点数bi(包括自身)。这样其对应的连接到父节点的边所割的两个图点的数量分别为bi和n-bi,统计这样边的条数就好了。
本文介绍了一种基于树形结构的算法,该算法通过构建树形结构并统计子树节点数量来确定特定边集的最大数量。对于每条边,若移除后形成的两个子图的节点数量均大于等于k,则此边计入最终边集。文章还提供了具体的实现思路及证明。
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