Intel Code Challenge Final Round (Div. 1 + Div. 2, Combined) E

题意：

一个国家有n个城市，生产同一种商品，已知城市i生产该商品pi件，能销售该商品si件，且每个城市i能够向编号大于它的任意一个城市运送不超过c单位的商品，将这种操作描述为(i,j)，每个(i,j)最多发生一次

solution：

很容易想到网络流，图构建出来发现边数是O(n^2)的，，不用玩了--

事实上网络流跑这个的实质，是求出一个最大流，也就是最优方案，，而这个最大流，在数值上是等于最小割的

如果我们想到一个更好的办法，求解出该最小割，问题也就解决了

原本的构图，是源点向每个点连容量为pi的边，每个点向汇点连容量为si的边，对于一个点i，向(i,n]每个点连容量为c的边

从小到大考虑每个点

一个点想要放在s-割，只需要断掉它连到汇点的边即可

一个点想要放在t-割，除了要断掉源点到它的边，还涉及到前面的决策

前面有多少个点在s-割，就要断掉多少条容量为c的边

发现，，，这个东西，只和前面有多少点选择在s-割有关，而与是哪些点在s-割无关

fi,j:前i个点选择了j个点在s-割，最小代价

暴力dp之，问题解决--

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<cmath>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 1E4 + 10;
const LL INF = 1E16;

int n,cur,s[maxn],t[maxn];
LL c,f[2][maxn];

int main()
{
	#ifdef DMC
		freopen("DMC.txt","r",stdin);
	#endif
	
	cin >> n >> c;
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&s[i]);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&t[i]);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		f[cur^1][i] = INF;
		for (int j = 1; j <= i; j++) 
			f[cur][j] = min(f[cur^1][j] + s[i] + 1LL*j*c,f[cur^1][j-1] + t[i]);
		f[cur][0] = f[cur^1][0] + s[i];
		cur ^= 1;
	}
	LL Ans = INF;
	cur ^= 1;
	for (int i = 0; i <= n; i++) Ans = min(Ans,f[cur][i]);
	cout << Ans;
	return 0;
}