1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

最新推荐文章于 2020-01-14 21:19:01 发布

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本文介绍了一道关于求解受欢迎的牛数量的问题。通过输入牛的数量及它们之间的受欢迎关系，利用图论中的强连通分量算法进行求解。文章详细展示了如何实现该算法，并给出了完整的代码示例。

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1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

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Description

每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。这种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

第一行两个数N,M。接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个A,B）

Output

一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

HINT

100%的数据N<=10000,M<=50000

Source

连通块缩点。。然后显然出度为0的点都有可能是超级屌的牛，但是如果点数>1就不存在了。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1e4 + 10;

int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn],out[maxn],p[maxn],Size[maxn],cur = 0,t = 0;
int n,m,i,j;

vector <int> v[maxn];
stack <int> s;

void dfs(int k)
{
	pre[k] = low[k] = ++t;
	s.push(k);
	for (int l = 0; l < v[k].size(); l++)
	{
		int to = v[k][l];
		if (pre[to] == -1) dfs(to),low[k] = min(low[to],low[k]);
		else
		{
			if (sccno[to] == -1) low[k] = min(low[k],low[to]);
		}
	}
	if (low[k] == pre[k])
	{
		int ss = 0; cur++;
		while (1)
		{
			int S = s.top(); ++ss;
			s.pop();
			sccno[S] = cur;
			if (S == k) break;
		}
		Size[cur] = ss;
	}
}

int main()
{
	#ifdef YZY
		freopen("yzy.txt","r",stdin);
	#endif
	
	cin >> n >> m;
	while (m--)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		v[x].push_back(y);
	}
	
	memset(pre,-1,sizeof(pre));
	memset(sccno,-1,sizeof(sccno));
	for (i = 1; i <= n; i++)
	if (pre[i] == -1) dfs(i);
	
	for (i = 1; i <= n; i++)
	    for (int l = 0; l < v[i].size(); l++)
	  	{
	  		int to = v[i][l];
	  		if (sccno[to] == sccno[i]) continue;
	  		++out[sccno[i]];
	  	}
	
	int tot = 0,ans = 0;
	for (i = 1; i <= cur; i++)
		if (!out[i])
		{
			++tot;
			ans += Size[i];
		}
	
	if (tot == 1) cout << ans;
	else cout << 0;
	return 0;
}