【选择偏差】IPS方法——Recommendations as Treatments: Debiasing Learning_recommendations as treatments: debiasing learning -优快云博客

#论文题目：【选择偏差】IPS——Recommendations as Treatments: Debiasing Learning and Evaluation（作为治疗的建议:消除学习和评估的偏见）
#论文地址：https://www.cs.cornell.edu/people/tj/publications/schnabel_etal_16b.pdf
#论文源码开源地址：https://www.cs.cornell.edu/~schnabts/mnar/
#论文所属会议：ICML 2016
#论文所属单位：美国纽约州伊萨卡康奈尔大学

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一、导读

本文可以说是推荐系统中存在的偏差问题的解决办法的“鼻祖”。提出了逆倾向分数(Inverse Propensity Score, IPS)，旨在消除推荐系统中的选择偏差问题。
注意：IPS方法是一个损失函数，用于后期对模型进行修正的方法。

二、方法

2.1 前者的工作不合理

首先，作者提出了理想的评测方法，即在所有的用户-物品对都可以观察到时的标准评测指标：
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但是由于真实的 $Y$ 是未知的，传统做法中利用观察到的 $Y$ 的平均值来估计 $R (Y))$ ：

接着作者证明了这种方法只有在MCAR (Missing Completely At Random) P_u,i ≡ p 的 uniform 的情况 (且互相独立) 下才是 (1) 的无偏估计:
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而通常的 MNAR (Missing Not At Random) 情况, 上述的无偏性就失效了, 即

2.2 IPS方法

作者提出IPS方法来代替公式（5）：
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其中 $P$ _u,i表示用户u和物品i的相关性。

2.2.1 $P$ _u,i计算方法

一般来说 $P$ _u,i可以在宏观上表示为：
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其中， $X$ 表示一些可观察到的特征（比如：向用户显示的预测评级）， $X$ ^hid表示观察不到的隐藏特征（比如：该商品是否由朋友推荐）， $Y$ 是其评分。

一旦考虑到可观测特征，有理由假设 $O$ _u,i独立于新的预测 $Y^\hat{Y}$ 是合理的（因此也独立于 $δ\delta$ _u,i( $Y$ , $Y^\hat{Y}$ )）
所以，论文提出了两个计算 $P$ _u,i的方法：

基于朴素贝叶斯的倾向估计
此方法需要设置一个小的MCAR数据集进行观测。
通过逻辑回归的倾向估计
此倾向估计方法(不需要MCAR数据样本)是基于逻辑回归，通常用于因果推断。

而 $Φ\Phi$ =(W, $β\beta$ , $γ\gamma$ )，因此P可以变形为：

在这里，X_u,i是一个向量，它对用户-项目对的所有可观察信息进行编码得到的，另外两个参数是i和u的偏置项。