Codeforces 577B Module Sum（分类讨论）

最新推荐文章于 2025-03-28 12:23:31 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-28 12:23:31 发布 · 590 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

思维专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文探讨了给定一组整数，判断是否能从中选取若干个数，使得这些数的和模m等于0的问题。通过两种情况分析：当元素数量大于模数时，利用抽屉原理解决；当元素数量小于等于模数时，则采用穷举法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给你n个数，问你是否可以再里面选择一些，是的他们的和模m为0。
强行分类讨论。
1、当n>m时
    这个时候，肯定可以得到n个连续的和，那么必定产生n个模m的值，
    又因为n>m，那么肯定可以找到一个要求的值。
2、当n<=m时
    因为m比较小，我们完全可以吧所有的可能只全部找出来，然后看
    是否存在。

代码：

//
//  Created by  CQU_CST_WuErli
//  Copyright (c) 2016 CQU_CST_WuErli. All rights reserved.
//
// #include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define OFF(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define MEM(x,a) memset((x),(a),sizeof(x))
#define For_UVa if (kase!=1) cout << endl
#define BUG cout << "I am here" << endl
#define lookln(x) cout << #x << "=" << x << endl
#define SI(a) scanf("%d",&a)
#define SII(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define SIII(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define rep(flag,start,end) for(int flag=start;flag<=end;flag++)
#define Rep(flag,start,end) for(int flag=start;flag>=end;flag--)
#define Lson l,mid,rt<<1
#define Rson mid+1,r,rt<<1|1
#define Root 1,n,1
#define BigInteger bign
const int MAX_L=2005;// For BigInteger
const int INF_INT=0x3f3f3f3f;
const long long INF_LL=0x7fffffff;
const int MOD=1e9+7;
const double eps=1e-9;
const double pi=acos(-1);
typedef long long  ll;
using namespace std;

int n,m;
int a[1000100];

int main(int argc, char const *argv[]) {
#ifdef LOCAL
    freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
    // freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endif
    while(SII(n,m)==2) {
        rep(i,1,n) SI(a[i]);
        int flag=0;
        if (n>m) {
            int sum[1010];
            set<int> st;
            CLR(sum);
            rep(i,1,n) {
                sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%m;
                if (st.count(sum[i])) {
                    flag=1;break;
                }
                st.insert(sum[i]);
            }
        }
        else {
            set<int> st;
            vector<int> v;
            for (int i=1;i<=n;i++) {
                int tmp=v.size();
                for (int j=0;j<tmp;j++) {
                    if (!st.count((a[i]+v[j])%m)) {
                        v.push_back((a[i]+v[j])%m);
                        st.insert((a[i]+v[j])%m);
                    }
                }
                if (!st.count(a[i]%m)) st.insert(a[i]%m),v.push_back(a[i]%m);
            }
            if (st.count(0)) flag=1;
        }
        puts(flag?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}