Codeforces Round #756 (Div. 3)

D. Weights Assignment For Tree Edges

题意: 给定一个 $n$ 个结点的有根树, 给定一个长度为 $n$ 数组 $b$, $b_i$ 表示节点 $i$ 的祖先是 $b_i$, 只有根节点的 $b_i=i$, 给定一个数组p -树中顶点的排列, 并且保证前一个点到根节点的距离小于后一个节点到根节点的距离

分析: 首先: 我们考虑从根节点出发, 按照距离由小到大依次计算, 然后计算过程中, 如果已经计算到了节点 $i$, 却发现父节点的答案还未算出来, 显然无解, 如果 $p[1]$ 不是根节点, 显然无解, 根节点到自身的距离为 $0$, 一定最小

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y seoncd
#define int long long 
#define gg exit(0);
#define sf1(x) scanf("%lld",&x)
#define sf2(x,y) scanf("%lld%lld",&x,&y)
#define pr1(x) printf("%lld\n", x)
#define pr2(x, y) printf("%lld%lld\n", x, y)
#define debug printf("debug\n");
const int N = 3e5 + 10;
using namespace std;
typedef pair<int, int>PII;
int t, ans[N], fa[N], pos[N], n, root, dist[N];
vector<int>G[N];
void solve()
{
	  cin >> n;

	  for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> fa[i], G[i].clear();  //初始化图
	  for(int i = 1; i <= n; i ++ )
	  {
	  	if(fa[i] == i)
	  	{
	  		root = i; //保存根节点
	  		continue;
	  	}
	  	G[fa[i]].push_back(i); //因为我们是从根节点出发, 所以要从父节点向子节点连边就可以了
	  }

	  for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> pos[i];  //读入

	  	memset(ans, -1, sizeof ans);  //初始化
	  	memset(dist, 0, sizeof dist);  //初始化

	  	int flag = 1;
	  	ans[root] = 0;  //一定要记得初始化根节点答案为0
	  	for(int i = 1; i <= n; i ++ )
	  	{
	  		if(ans[fa[pos[i]]] == -1)  //无解
	  		{
	  			flag = 0;
	  			break;
	  		}
	  		if(pos[i] == root) continue;
	  		dist[pos[i]] = dist[pos[i - 1]] + 1; //这里加上任何数都可以,只要前面的大即可
	  		ans[pos[i]] = dist[pos[i]] - dist[fa[pos[i]]];
	  	}

	  	if(!flag || pos[1] != root) //无解情况
	  	{
	  		cout << -1 << '\n';
	  		return;
	  	}
	  	for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cout << ans[i] << " ";
	  		cout << '\n';
}
signed main()
{
	//t = 1;
 	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin >> t;
	while(t -- )
	solve();
}

C. Polycarp Recovers the Permutation

题意: 给定一个 $n$ 的排列 $p$, 还给定了一个结果数组 $a$, 每次从 $p$ 的最左端和最右端选择一个最小的插入 $a$, 如果是从最左端选出来的,那么插入 $a$ 数组的左端, 如果是从最右端选出来的,那么插入 $a$ 数组的右端, 并将其从 $p$ 数组中删去, 现在已知了 $a$ 数组, 让你求出 $p$ 数组, 或者输出 $-1$ 表示无解

分析: 首先要有解, 必须最大的数 $n$ 位于数组 $a$ 的最左端或者最右端, 然后这里倒推就行了, 从左右两端选择最大的插入 $p$ 数组, 因为要涉及头插尾插, 头删尾删, 所以我们可以利用一下双端队列 $deque$

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y seoncd
#define int long long 
#define gg exit(0);
#define sf1(x) scanf("%lld",&x)
#define sf2(x,y) scanf("%lld%lld",&x,&y)
#define pr1(x) printf("%lld\n", x)
#define pr2(x, y) printf("%lld%lld\n", x, y)
#define debug printf("debug\n");
const int N = 3e5 + 10;
using namespace std;
typedef pair<int, int>PII;
int t, n, a[N], m;
void solve()
{
	cin >> n;
	deque<int>s1;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i], s1.push_back(a[i]);  //插入双端队列

	if(n != a[n] && n != a[1])  //判断无解情况
	{
		cout << -1 << '\n';
		return;
	}
	else 
	{
		deque<int>s2;  
		while(!s1.empty())  //当还未被全部取出
		{
			int num1 = s1.front(), num2 = s1.back();  //取出最左端和最右端的元素
			if(num1 > num2) s2.push_front(num1), s1.pop_front(); //选择最大的插入
			else s2.push_back(num2), s1.pop_back(); 
		}

		for(auto x : s2) cout << x << " ";  //输出结果
			cout << '\n';
	}
}
signed main()
{
	//t = 1;
	scanf("%lld", &t);
	while(t -- )
	solve();
}

B. Team Composition: Programmers and Mathematicians

题意: 给定 $a$ 个程序员和 $b$ 个数学家, 一个团队由四个人组成, 每个团队最少 $1$ 个程序员, $1$ 个数学家, 求最大团队数量

分析: 首先不难想到 $(a+b)/4$, 但是当 $a$ 的人数不足 $b$ 的三分之一时, 就只能取 $a,b$ 的最小值了

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y seoncd
#define int long long 
#define gg exit(0);
#define sf1(x) scanf("%lld",&x)
#define sf2(x,y) scanf("%lld%lld",&x,&y)
#define pr1(x) printf("%lld\n", x)
#define pr2(x, y) printf("%lld%lld\n", x, y)
#define debug printf("debug\n");
const int N = 1e5 + 10;
using namespace std;
typedef pair<int, int>PII;
int t, n, a[N], m;

void solve()
{
	sf2(n, m);
	int minv = min(n , m), maxv = max(n, m);

	if(3 * minv < maxv )  //不足三分之一
	{
		cout << min(minv, maxv) << '\n';
		return;
	}
	else cout << (n + m ) / 4 << '\n';
}
signed main()
{
	//t = 1;
	scanf("%lld", &t);
	while(t -- )
	solve();
}

A. Make Even

题意:输入一个数 $n$，每次操作可以翻转 $n$ 的前 $l$ 位，问最少要进行多少次操作才能使 $n$ 变成偶数

分析: 如果本身就是偶数, 返回 $0$, 如果最高位是偶数返回 $1$, 如果最高位是奇数, 并且每一位中存在偶数返回 $2$, 否则返回 $-1$

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y seoncd
#define int long long 
#define gg exit(0);
#define sf1(x) scanf("%lld",&x)
#define sf2(x,y) scanf("%lld%lld",&x,&y)
#define pr1(x) printf("%lld\n", x)
#define pr2(x, y) printf("%lld%lld\n", x, y)
#define debug printf("debug\n");
const int N = 1e5 + 10;
using namespace std;
typedef pair<int, int>PII;
int t, n, a[N];

void solve()
{
	sf1(n);
	int  even = 0;
	if(n % 2 == 0 )
	{
		cout << 0 << '\n';
		return;
	}
	else 
	{
		int t;
		while(n)
		{
			 t = n % 10;
			if(t % 2 == 0) even ++;
			n /= 10;
		}
		if(t % 2 == 0 )  //最高位
		{
			cout << 1 << '\n';
			return;
		} 
		else if(even >= 1)   //有偶数
		{
			cout << 2 << '\n';
			return;
		}
		else cout << -1 << '\n';
	}
}
signed main()
{
	//t = 1;
	scanf("%lld", &t);
	while(t -- )
	solve();
}