珂朵莉和宇宙

$1e5$ 的数据显然是不可暴力枚举的。 我们用 $s[r]-s[l-1]$ 表示 $[l,r]$ 的区间和，看数据范围我们知道 $s[i]$ 最多为 $10^6$， 也就是说我们要的平方和最多不超过 $10^3$，那样的话我们就可以试着枚举n以及平方和， 然后记录值等于 $s[r]-j^2$ 的前缀和的个数即可得到答案。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
const int MAX = 1e5 * 10 + 10;

int cnt[MAX], s[N];   // cnt[]存储满足条件的区间出现的次数，s[]为前缀和数组

int main()
{
    ll n, x, ans = 0;
    cin >> n;

    for(ll i = 1; i <= n; i ++){   // 初始化前缀和数组
        cin >> x;
        s[i] = s[i - 1] + x;
    }

    cnt[0] = 1;
    for(ll i = 1; i <= n; i ++){
        for(ll j = 0; j * j <= s[i]; j ++)   // 从0到当前前缀和枚举完全平方数
            ans += cnt[s[i] - j * j];   // 前缀和为s[i] - j * j的个数累加
        cnt[s[i]] ++;   // 更新当前前缀和出现的次数
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}