stl算法:next_permutation剖析

最新推荐文章于 2025-02-10 20:02:12 发布

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分类专栏： STL练习文章标签： permutation 算法 iterator algorithm system class

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本文详细解析了STL库中的next_permutation函数的工作原理及其使用方法。通过实例演示了如何利用此函数实现数列的全排列，并解释了其背后的递增过程及字典序规则。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原文链接：http://blog.youkuaiyun.com/aipb2008/archive/2008/03/29/2227490.aspx

在标准库算法中,next_permutation应用在数列操作上比较广泛.这个函数可以计算一组数据的全排列.但是怎么用,原理如何,我做了简单的剖析.

首先查看stl中相关信息.
函数原型:

template<class BidirectionalIterator>
   bool next_permutation(
      BidirectionalIterator _First,
      BidirectionalIterator _Last
   );
template<class BidirectionalIterator, class BinaryPredicate>
   bool next_permutation(
      BidirectionalIterator _First,
      BidirectionalIterator _Last,
      BinaryPredicate _Comp
   );

两个重载函数,第二个带谓词参数_Comp,其中只带两个参数的版本,默认谓词函数为"小于".

返回值:bool类型

分析next_permutation函数执行过程:

假设数列 d1,d2,d3,d4……

范围由[first,last)标记，调用next_permutation使数列逐次增大，这个递增过程按照字典序。例如，在字母表中，abcd的下一单词排列为abdc，但是，有一关键点，如何确定这个下一排列为字典序中的next，而不是next->next->next……

若当前调用排列到达最大字典序，比如dcba，就返回false，同时重新设置该排列为最小字典序。

返回为true表示生成下一排列成功。下面着重分析此过程：

根据标记从后往前比较相邻两数据，若前者小于（默认为小于）后者，标志前者为X1（位置PX）表示将被替换，再次重后往前搜索第一个不小于X1的数据，标记为X2。交换X1，X2，然后把[PX+1，last)标记范围置逆。完成。

要点：为什么这样就可以保证得到的为最小递增。

从位置first开始原数列与新数列不同的数据位置是PX，并且新数据为X2。[PX+1，last)总是递减的，[first,PX)没有改变，因为X2>X1,所以不管X2后面怎样排列都比原数列大，反转[PX+1，last）使此子数列(递增)为最小。从而保证的新数列为原数列的字典序排列next。

#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <iterator> using namespace std; int main() { vector<int> vec; int count; cout << "please count number: "; cin >> count; cout << "init permutation: " << endl; for(int i=1; i<=count; i++) { int v = i; vec.push_back(v); cout << v << " "; } sort(vec.begin(), vec.end()); cout << endl << "next permutations: " << endl; while(next_permutation(vec.begin(), vec.end())) { ostream_iterator<int> os(cout, " "); copy(vec.begin(), vec.end(), os); cout << endl; } system("PAUSE"); return 0; }

注意：在使用next_permutation()之前一定要先对容器内的元素按照从大到小排序...