电阻 和 阻抗的区别

电 阻

电路中对电流通过有阻碍作用并且造成能量消耗的部分叫做电阻。电阻常用R表示。电阻的单位是欧(Ω),也常用千欧(kΩ)或者兆欧(MΩ)做单位。1kΩ=1000Ω,1MΩ=1000000Ω。导体的电阻由导体的材料、横截面积和长度决定。

阻抗

具有电阻、电感和电容的电路里,对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成,但不是三者简单相加。如果三者是串联的,又知道交流电的频率f、电阻R、电感L和电容C,那么串联电路的阻抗  阻抗的单位是欧。 

 

对于一个具体电路,阻抗不是不变的,而是随着频率变化而变化。在电阻、电感和电容串联电路中,电路的阻抗一般来说比电阻大。也就是阻抗减小到最小值。在电感和电容并联电路中,谐振的时候阻抗增加到最大值,这和串联电路相反。

 

 

阻抗(impedance)

  在具有电阻、电感和电容的电路里,对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成,但不是三者简单相加。阻抗的单位是欧。在直流电中,物体对电流阻碍的作用叫做电阻,世界上所有的物质都有电阻,只是电阻值的大小差异而已。电阻很小的物质称作良导体,如金属等;电阻极大的物质称作绝缘体,如木头和塑料等。还有一种介于两者之间的导体叫做半导体,而超导体则是一种电阻值几近于零的物质。但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外,电容及电感也会阻碍电流的流动,这种作用就称之为电抗,意即抵抗电流的作用。电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗,简称容抗及感抗。它们的计量单位与电阻一样是欧姆,而其值的大小则和交流电的频率有关系,频率愈高则容抗愈小感抗愈大,频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题,具有向量上的关系式,因此才会说:阻抗是电阻与电抗在向量上的和。对于一个具体电路,阻抗不是不变的,而是随着频率变化而变化。在电阻、电感和电容串联电路中,电路的阻抗一般来说比电阻大。也就是阻抗减小到最小值。在电感和电容并联电路中,谐振的时候阻抗增加到最大值,这和串联电路相反。
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(1)定义或解释
当电压和电流按正弦规律变化时,具有电阻、电感、电容的电路对交流电所起的阻碍或抵抗作用的效果叫做阻抗,其数值等于电路两端的电压有效值和输入电流有效值的比值,即Z=U/I。
(2)单位
阻抗的单位是欧姆。
(3)说明
由于各类元件接法不同,所形成的阻抗也有所不同,如图所示,在串联电路中,电阻、感抗、容抗和阻抗之间的关系可用一个直角三角形表示(如图)。由于电感电压超前电流相位π/2,所以XL超前R相位π/2 (因为R和电流同相位)。由于电容的电压落后电流相位π/2,所以XC落后R相位π/2。因此得Z=根号[R2+(XL-XC)2];从图中又可知(阻抗三角形中)Z边和R边间的夹角φ就是这一段交流电路中电压和电流间的相位差φ.当R、L、C组成并联电路时,在并联电路中阻抗计算比较复杂,一般采取先求出电路的总电流再来求总阻抗。最简单并联电路的一般计算步骤如下:
a.由于每个并联支路的两端电压相同,利用交流电欧姆定律可计算出各支路的电流
b.从已知各支路的电流通过矢量和求出总电流。因为电感的电流是落后于电压相位等,电容的电流是超前电压相位告,所以取电阻电路的电流为基准(即对纯电阻而言电压与电流是同相的),则电感与电容的电流对于电阻电路的电流将落后与超前90°的相位。
c.用欧姆定律算出总阻抗Z=V/I总

### 电容的等效串联电阻(ESR)与阻抗的概念及计算 #### 等效串联电阻(ESR) 等效串联电阻(ESR, Equivalent Series Resistance)是描述实际电容器偏离理想状态的一个重要参数。它反映了电容器内部导体介质中的能量损耗[^1]。对于大多数应用而言,较低的 ESR 表明更少的能量损失更好的性能。 ##### 计算公式 虽然 ESR 的具体值通常由制造商提供,但在某些情况下可以通过测量得到。一种常见的近似方法是利用交流信号下的电压降来估算: \[ ESR = \frac{V_{ripple}}{I_{ripple}} \] 其中 \( V_{ripple} \) 是纹波电压,\( I_{ripple} \) 是对应的纹波电流。 #### 阻抗(Impedance) 电容器的总阻抗不仅取决于其理想的电容特性,还受到寄生元件的影响,比如 ESR ESL(等效串联电感)。因此,实际电容器的阻抗可以表示为以下形式: \[ Z_C(j\omega) = jX_L + R_{ESR} - \frac{j}{\omega C} \] 这里: - \( X_L = \omega L \) 是由 ESL 引起的感抗, - \( R_{ESR} \) 是等效串联电阻, - \( -\frac{1}{j\omega C} \) 是理想电容器的容抗。 当频率较高时,ESL 的影响可能变得显著;而在低频下,主要考虑的是电容本身的容抗 ESR。 ##### 容抗计算公式 理想电容器的容抗可以用下面的公式表达: \[ X_C = -\frac{1}{\omega C} = -\frac{1}{2\pi fC} \] 其中 \( f \) 是工作频率,单位 Hz;\( C \) 是电容值,单位 F。 ##### 总阻抗模值 综合以上各项,电容器的实际阻抗模值可按如下方式求解: \[ |Z_C| = \sqrt{(R_{ESR})^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2} \] 此公式适用于分析宽范围内的频率响应行为。 ```python import math def calculate_impedance(frequency, capacitance, esr=0.0, esl=0.0): omega = 2 * math.pi * frequency reactance_capacitive = -1 / (omega * capacitance) reactance_inductive = omega * esl total_reactance = reactance_inductive + reactance_capacitive impedance_magnitude = math.sqrt(esr ** 2 + total_reactance ** 2) return impedance_magnitude # Example usage: frequency_Hz = 1e6 # Frequency in Hertz capacitance_F = 1e-9 # Capacitance in Farads esr_Ohms = 0.1 # Optional: ESR value in Ohms esl_Henries = 1e-9 # Optional: ESL value in Henries impedance = calculate_impedance(frequency_Hz, capacitance_F, esr_Ohms, esl_Henries) print(f"The calculated impedance is {impedance:.2f} Ohms.") ``` 上述 Python 函数可用于快速评估给定条件下电容器的阻抗大小。 ---
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