由数据范围反推算法复杂度以及算法内容

Changerone

于 2024-03-19 16:06:28 发布

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分类专栏： # 第二章基础算法文章标签：算法深度优先

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本文介绍了在ACM或笔试中，针对不同数据范围（从30到10^1000000），如何根据时间限制选择合适的时间复杂度，如dfs+剪枝、dp、矩阵运算、图算法等，并特别关注线性时间复杂度下的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.时间复杂度（下）

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。

在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 $10^7 \sim 10^8$ 为最佳。

下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：

$\le 30$ , 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp

$\le 100$ => $O(n^3)$ ，floyd，dp，高斯消元

$\le 1000$ => $O(n^2)$

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