【二十一】创建二叉树--指路法

最新推荐文章于 2021-04-20 18:22:13 发布

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#二叉树 #指路法

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本文介绍了一种用于二叉树节点定位的方法——指路法，并详细解释了如何使用位运算来实现节点的查找、插入及删除操作。此外，还提供了基于C语言的实现示例。

1、指路法定位结点

从根结点开始，指出访问每个结点所走的路径。

指路法通过根结点与目标结点的相对位置进行定位
指路法可以避开二叉树递归的性质“线性”定位

这里写图片描述

2、指路法的实现

在C语言中可通过bit位来指路，如果bit位为0，则“左转”，如果bit位为1，则“右转”；

定义如下：

#define BT_LEFT   0
#define BT_RIGHT  1

typedef unsigned long long BTPos; //指定寻找"路径"

3、二叉树存储结构定义

用结构体来定义二叉树中的指针域
二叉树的头结点也可以用结构体实现

结点指针域的定义：

typedef struct _struct_btreenode BTreeNode;

struct _struct_btreenode
{
  BTreeNode *left;
  BTreeNode *right;
};

头结点定义：

typedef struct _struct_tbtree
{
  int count;
  BTreeNode *root;
}TBTree;

数据结点定义：

typedef struct _struct_node
{
  BTreeNode header;
  char v;
}Node;

4、二叉树的定位操作

关键技巧：

利用二进制中的 0 和 1 分别表示left和right
位运算是实现指路法的基础

 while((count > 0) && (current != NULL))
    {
      bit = pos & 1;
      pos = pos >> 1;

      parent = current;
      if(bit == BT_LEFT)
      {
        current = current->left;
      }
      else if(bit == BT_RIGHT)
      {
        current = current->right;
      }
      count--;
    }

6、元素的插入操作

/*
  将结点node插入到BTree中的pos位置处
  插入成功，返回1，失败，返回0
*/
int BTree_Insert(BTree* tree, BTreeNode* node, BTPos pos,int count,int flag)
{
  TBTree *btree = (TBTree*)tree;
  int iret = (btree != NULL) && (node != NULL) && ((flag == BT_LEFT) || (flag == BT_RIGHT));
  if(iret)
  {
    BTreeNode *parent = NULL;
    BTreeNode *current = btree->root;
    int bit = 0;

    while((count > 0) && (current != NULL))
    {
      bit = pos & 1;
      pos = pos >> 1;

      parent = current;
      if(bit == BT_LEFT)
      {
        current = current->left;
      }
      else if(bit == BT_RIGHT)
      {
        current = current->right;
      }
      count--;
    }

    if(flag == BT_LEFT)
    {
      node->left = current;
    }
    else if(flag == BT_RIGHT)
    {
      node->right = current;
    }

    if(parent != NULL)
    {
      if(bit == BT_LEFT)
      {
        parent->left = node;
      }
      else if(bit == BT_RIGHT)
      {
        parent->right = node;
      }
    }
    else
    {
      btree->root = node;
    }
    btree->count++;
  }
  return iret;
}

7、元素的删除操作

static int recursive_count(BTreeNode *root)
{
  int iret = 0;
  if(root != NULL)
  {
    iret = recursive_count(root->left) + recursive_count(root->right) + 1;
  }
  return iret;
}

/*
  将BTree中pos位置的结点删除并返回其中的数据
  删除成功，返回结点中的数据指针，失败，返回NULL
*/
BTreeNode* BTree_Delete(BTree* tree, BTPos pos,int count)
{
  BTreeNode *ret = NULL;
  TBTree *btree = (TBTree*)tree;

  if(btree != NULL)
  {
    BTreeNode *parent = NULL;
    BTreeNode *current = btree->root;
    int bit = 0;

    while((count > 0)&&(current != NULL))
    {
      bit = pos & 1;
      pos = pos >> 1;

      parent = current;
      if(bit == BT_LEFT)
      {
        current = current->left;
      }
      else if(bit == BT_RIGHT)
      {
        current = current->right;
      }
      count--;
    }
    if(parent != NULL)
    {
      if(bit == BT_LEFT)
      {
        parent->left = NULL;
      }
      else if(bit == BT_RIGHT)
      {
        parent->right = NULL;
      }
    }
    else
    {
      btree->root = NULL;
    }
    ret = current;
    btree->count -= recursive_count(current);
  }
  return ret;
}