leetcode 15 三数之和 （3Sum）

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

Given an array nums of n integers, are there elements a, b, c in nums such that a+b+c = 0 ?
Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Notice that the solution set must not contain duplicate triples.

Example 1:

Input: nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
Output: [[-1,-1,2],[-1,0,1]]
Example 2:

Input: nums = []
Output: []
Example 3:

Input: nums = [0]
Output: []

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum

解决思路：

对于求三个数的和为0的 triplets，这三个数中，除了全部都是0的情况之外，肯定会有至少一个负数，一个正数，另外的一个可能是正数，也可能是负数，或者是0。

首先，思路是先将一个数固定下来，再去找另外的两个数，我们这里固定的数就是三元组中最小的那个负数。然后，另外两个数的和就是这个负数的相反数。根据这个特点，在数组中去寻找符合 a + b = -fix的那两个数，找到后，加上我们所固定的fix这个数，就组成了一个三元组。

先对数组进行排序，然后遍历数组，因为求的是一个三元组，所以遍历到倒数第三个元素就可以了。在遍历的过程中，先进行剪枝优化，遇到正数的时候，就可以跳数循环了。因为，当fix的最小的数都是正数的话，后面两个更大的数肯定都是正数，就不会出现合为0的这种情况了。然后，还要加上对于重复元素的判断，我们在fix一个元素的时候，如果发现在这个元素和前一位已经fix过的元素相等的时候，我就continue掉。

对于遍历到的数，用0减去这个fix的数得到一个target，然后只需要找到两个数之和等于target的二元组即可。这里可以使用两个指针分别指向fix数字之后开始的数组首位两个数，如果两个数之和就是target，则将这两个数和fix的那个数一起放入triplets中。放入triplets中之后，就要检查和跳过和这两个数字重复的数字了，继续进行判断。

最后，如果两个数的和小于target，就将左边那个指针first右移一位，否则，指针将右边的指针last左移一位，再继续进行判断即可。

代码如下：

class Solution {
public:
	vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
	
		vector<vector<int>> result;
		sort(nums.begin(), nums.end());

		int size = nums.size();

		if (nums.empty() || nums.back() < 0 || nums.front() > 0)
		{
			return {};
		}

		for (int i = 0; i < size - 2; i++)
		{
			if (nums[i] > 0)
			{
				break;
			}

			// if (nums[j] == nums[i] && j < size - 1)
			// {  
			// 		continue;  这里j = i + 1，写代码时写的BUG判断，实际判断重复肯定是向前判定的。
			// }

            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1])
            {
                continue;
            }

			int fix = nums[i];
			int target = 0 - fix;

			int first = i + 1;
			int last = size - 1;

			while (first < last)
			{
				if (nums[first] + nums[last] == target)
				{
					result.push_back( {nums[i], nums[first], nums[last]} );

					while (first < last && nums[first] == nums[first + 1])
					{
						first++;
					}
					while (first < last && nums[last] == nums[last - 1])
					{
						last--;
					}

					first++;
					last--;
				}
                else if (nums[first] + nums[last] < target)
				{
					first++;
				}
				else
				{
					last--;
				}
				// if (nums[first] + nums[last] < target)
				// {
				// 		first++;  这个也是写的BUG,不能两个if分别再去判断了，因为第一if中first和last的值已经修改了。
			    //                如果[0,0,0]，这里就报错了，这个判断应该是if -- else if --- else
				// }
				// if (nums[first] + nums[last] > target)
				// {
				// 		last--;
				// }
			}
		}
		return result;
	}
};