leetcode 33 搜索旋转排序数组

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
分析：
旋转数组：[7,9,12,15,20,1,3,6], nums[begin] > nums[end]
查找target = 12时：
由于target(12) < nums [mid] (15),查找正确的原因：
1、nums [begin] (7) < nums [mid] (15)，区间[7,9,12,15]顺序递增
2、target(12) > nums[begin] (7)，故target(12)只可能在顺序递增区间[7,9,12,15]中
查找target = 3时：
由于target(3) < nums [mid] (15),查找错误的原因：
1、nums [begin] (7) < nums [mid] (15)，区间[20,1,3,6]包括旋转点，为旋转区间
2、target(3) < nums[begin] (7)，故target(3)可能在旋转区间[20,1,3,6]中,此时忽略了该情况
若希望使用二分查找，需要修改二分查找，将可能在旋转区间[20,1,3,6]的情况考虑进去
算法思路以及代码如下：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int begin = 0;
        int end = nums.size() - 1;
        while(begin <= end){
            int mid = (begin + end) / 2;
            if (target == nums[mid]){            //若相等则直接返回
                return mid;
            }
            else if (target < nums[mid]){          //讨论递增区间在哪，旋转区间在哪
                if (nums[begin] < nums[mid]){    //说明递增区间[begin, mid-1],旋转区间[mid+1, end]
                    if(target >= nums[begin]){   //在递增区间查找
                        end = mid - 1;
                    }
                    else{                     //在旋转区间查找
                        begin = mid + 1;
                    }
                }
                else if (nums[begin] > nums[mid]){   //说明递增区间[mid+1, end], 旋转区间[begin, mid-1]
                    end = mid - 1;
                }
                else if (nums[begin] == nums[mid]){   //说明目标在[mid+1, end]之间
                    begin = mid + 1;   
                }
            }
            else if (target > nums[mid]){             //同上分析
                if (nums[begin] < nums[mid]){
                    begin = mid + 1;
                }
                else if (nums[begin] > nums[mid]){
                    if (target >= nums[begin]){
                        end = mid - 1;
                    }
                    else{
                        begin = mid + 1;
                    }
                }
                else if (nums[begin] == nums[mid]){
                    begin = mid + 1;
                }
            }
        }
    return -1;
    }
};

测试程序：

int main() {
	int test[] = { 9,12,15,20,1,3,6,7 };
	std::vector<int> nums;
	Solution solve;
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		nums.push_back(test[i]);
	}
	for (int i = 0; i < 22; i++) {
		printf("%d: %d\n", i, solve.search(nums, i));
	}
	return 0;
}