leetcode 45 跳跃游戏2(贪心算法)

最新推荐文章于 2025-05-29 22:50:34 发布

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分类专栏：数据结构与算法刷题专栏

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本文详细解析了一种算法，旨在解决如何在给定数组中找到从第一个位置到达最后一个位置所需的最少跳跃次数。通过实例和代码，阐述了如何利用贪心策略优化跳跃路径，确保效率与准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

思路：
该题是leetcode 55 跳跃游戏的变形题
从第0位置，最少需要跳几次达到最后一个位置？
如果希望最少跳跃达到终点，则需明确何时进行跳跃是最合适的
例如，在到达位置i前：
如果提早跳跃，则可能增加跳跃次数
如果在位置i前都未跳跃，则可能无法到达位置i后的地方
贪心思想：
在到达某点前若一直不跳跃，发现从该点不能跳到更远的地方了，在这之前肯定有次必要的跳跃！
结论：在无法到达更远的地方时，在这之前应该跳到一个可以到达更远位置的位置！
算法思路：
1、设置current_max_index为当前可达到的最远位置；
2、设置pre_max_index为在遍历各个位置的过程中，各个位置可达到的最远位置；
3、设置jump_min为最小跳跃次数；
4、利用i遍历nums数组，若i超过current_max_index, jump_min加1，current_max_index = pre_max_index
5、遍历过程中，若nums[i] + i (index[i])更大，则更新pre_max_index = nums[i] + i;

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() < 2){
            return 0;   //如果数组长度小于2，则说明不用跳跃，返回0
        }
        int current_max_index = nums[0];   //当前可达到的最远位置
        int pre_max_index = nums[0];   //遍历各个位置过程中，可达到的最远位置
        int jump_min = 1;
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
            if(i > current_max_index){
                jump_min++;
                current_max_index = pre_max_index;
            }
            if(pre_max_index < nums[i] + i){
                pre_max_index = nums[i] + i;   //更新pre_max_index
            }
        }
        return jump_min;
    }
};