二进制不同位数

世界上有10种人,一种懂二进制,一种不懂。

那么你知道两个int32整数m和n的二进制表达,有多少个位(bit)不同么? 

对于这道题目,首先把对应的十进制整数转换为二进制,然后对比两个二进制,得出结果。

至于用什么来存储二进制,一个是用数组来存储,如果考虑空间问题,可以用队列来存储,而且队列可能更快。

下面两种方法都进行一遍实现。

首先是用数组来实现


#include
using namespace std;

int BinaryDiff(int m,int n)
{
	int mm[32];//存储参数m的二进制格式
	int nn[32];//存储参数n的二进制格式
	int m_len=0,n_len=0;//算出m和n的二进制最大的位数
	int diff=0;//不同个数
	for (int i = 0; i < 32; i++)
	{
		 nn[i] = 0;
		 mm[i] = 0;
	}
	/*
	*转换成为二进制
	*/
	for (int i=0; m;i++,m_len++)
	{
		mm[i] = m % 2;
		m = m / 2;
	}
	for (int i = 0; n; i++, n_len++)
	{
		nn[i] = n % 2;
		n = n / 2;
	}
	//比较不同位数
	if (m_len >= n_len)
	{
		for (int i = 0; i < m_len; i++)
		{
			if (mm[i]!=nn[i])
			{
				diff++;
			}
		}
	}
	else
	{
		for (int i = 0; i < n_len; i++)
		{
			if (mm[i] != nn[i])
			{
				diff++;
			}
		}
	}
	return diff;
}
int main(){
	int m,n;
	cout << "input m:" << endl;
	cin >> m;
	cout << "input n:" << endl;
	cin >> n;
	cout << BinaryDiff(m,n);
	return 0;
}

二进制位数指的是在二进制数中数字的个数。在二进制系统里,每个数只能是 0 或者 1。 ### 含义 二进制是一种以 2 为基数的记数法,其数代表不同的 2 的幂次。例如在二进制数 101 中,从右往左,第一代表$2^0$,第二代表$2^1$,第三代表$2^2$,这个二进制数转换为十进制就是$1\times2^2 + 0\times2^1 + 1\times2^0 = 5$。一个八进制可以用 3 个二进制来表示($2^3 = 8$),一个十六进制可以用 4 个二进制来表示($2^4 = 16$),反之同理[^1]。 ### 作用 - **计算机数据存储**:计算机内部使用二进制来存储和处理数据,二进制位数决定了计算机能够表示的数据范围和精度。例如 8 二进制数能表示的无符号整数范围是 0 到$2^8 - 1$(即 0 到 255),16 二进制数能表示的无符号整数范围是 0 到$2^{16} - 1$(即 0 到 65535)。 - **指令和数据传输**:在计算机的指令系统和数据传输中,二进制位数用于定义指令长度和数据总线宽度等。例如 32 计算机的指令通常是 32 长,数据总线一次能传输 32 位数据;64 计算机则使用 64 指令和数据总线,能处理更大的数据量和更复杂的计算。 ### 相关知识 - **进制转换**:二进制与十进制、八进制、十六进制之间可以相互转换。二进制转十进制可使用权相加法,例如将 1001101(二进制)转为十进制数,看位数,此位数上的数×$2^{位数 - 1}$,像第一是 1,那么表达就是$1\times2^0$,第二位数是 0,就是$0\times2^1$,后面以此类推,然后将表达式全部加起来的总和就是所求的十进制数,即$1\times2^0 + 0\times2^1 + 1\times2^2 + 1\times2^3 + 0\times2^4 + 0\times2^5 + 1\times2^6 = 77$ [^1][^2]。 - **二进制运算**:常见的运算有与(&)、或(|)、非(~)、异或(^)、左移(<<)和右移(>>)等。例如在代码中 `n = n & (n - 1)` 就是一个与运算的应用,用于统计一个数二进制中 1 的个数[^4]。 ```python # 二进制转十进制的 Python 代码示例 binary_num = '1001101' decimal_num = int(binary_num, 2) print(decimal_num) ```
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