算法整理6-深度优先搜索

最新推荐文章于 2024-10-18 23:40:34 发布
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本文深入探讨了深度优先搜索(DFS)的概念，它是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在子集和组合排列问题中，DFS能有效解决。文章介绍了三种假设条件下的DFS应用，包括元素无重复、可重复以及是否可复选的情况，并提供了核心代码框架。同时，文章对比了子集与排列的区别，强调了在回溯过程中的关键点，如‘used’标志、起始位置等。此外，还讨论了处理数组中有重复元素时的策略，如先排序再处理。
  • 什么是深度优先搜索？
    优先向子树进行搜索在这里插入图片描述
  • 深度优先搜索解决 子集/组合 排列
    三类假设条件，每类中包含对应子集/组合 排列两种类型
    元素无重复:nums={1,2,3}
    元素可重复:nums={1,1,2}
    不可复选：nums[0]、nums[1]、nums[2] 只能选一次
    可复选：nums[0]、nums[1]、nums[2] 可多选在这里插入图片描述
  • 核心代码框架
// 回溯算法核心函数，遍历子集问题的回溯树
void backtrack(int[] nums, int start) {

    // 前序位置，每个节点的值都是一个子集
    res.add(new LinkedList<>(track));

    // 回溯算法标准框架
    for (int i = start; i < nums.length; i++) {
        // 做选择
        track.addLast(nums[i]);
        // 通过 start 参数控制树枝的遍历，避免产生重复的子集
        backtrack(nums, i + 1);
        // 撤销选择
        track.removeLast();
    }
}

  • 详细区别 指路优质讲解
    有空回来填坑

  • 区别总结
    1 子集与排列之间区别在于used
    2 子集进入下一层for循环从start开始
    3 排列进入下一层for循环从0开始
    4 是否复选取决于回溯时 i / i+1（选i后肯定有其它判断语句来return ；不可能一直i下去）
    5 重复的情况：先将数组排序后再考虑

图数据库Neo4j面试内容整理-深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）
不务正业的猿
02-20 831
DFS 会尽可能地沿着某条路径往下走，直到到达一个没有子节点的节点（即叶子节点），然后回溯到上一个节点继续搜索。是一种沿着图的广度方向逐层探索的搜索方法。BFS 会先访问起始节点的所有邻居，然后再访问这些邻居的邻居，直到遍历完所有可以到达的节点。递归的过程中，每次访问一个节点后，会继续向深度方向搜索，直到没有更多的节点可访问时才回溯。对于较广阔的图，可能会深度遍历到很远的地方，直到回溯才会找到目标节点，效率较低。来实现，节点按层次遍历，首先访问所有的邻居节点，然后依次访问它们的邻居节点。
【算法基础实验】图论-深度优先搜索和深度优先路径
Greyplayground
04-26 1465
深度优先搜索是一个递归的过程，它尝试深入到每一个分支直到不能再深入为止，然后通过回溯继续探索其他分支。它的核心在于尝试所有可能的路径直到找到解决方案或覆盖所有的节点。DFS 的记忆点在于它的递归性质和回溯机制，这使得它非常适合处理需要探索所有可能性的问题。
算法学习-深度优先遍历（持续更新中）
蒋大钊的博客
07-17 2339
深度优先遍历可以说是力扣以及大厂面试中最常见的题型了，因为其能够和很多类型的题目联合起来解题。笔者为了能够掌握这种搜索技巧，因此对自己的刷题路径和理解进行了汇总整理。
【NOI】C++算法设计入门之深度优先搜索
明月别枝惊鹊的博客
04-23 3883
深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）作为一种基础而强大的图遍历算法，在信息学奥林匹克竞赛（NOI）及广泛的计算机科学应用中占据重要地位。本章节专为C++初学者设计，旨在系统性地介绍深度优先搜索的基本原理、实现方法及其在实际问题中的应用，为后续深入学习更复杂的算法和数据结构打下坚实基础。在学习过程中，我们将以直观易懂的迷宫问题为切入点，引导读者理解DFS如何模拟人类在迷宫中寻找出路的过程，从而掌握其核心思想和操作步骤。
基础-深度优先搜索（DFS）
Ice_teapoy的博客
02-19 2298
1 深度优先搜索（DFS） 1.1 定义 先说什么是搜索。搜索算法是利用计算机的高性能来有目的的穷举一个问题解空间的部分或所有的可能情况，从而求出问题的解的一种方法。在忽略效率的情况下，没有什么是搜索解决不了的（？ 深度优先搜索（DFS）是基于递归的搜索。 想象你在走迷宫： 1、 这个方向有路可走，我没走过 2、 往这个方向前进 3、 是死胡同（到达了已经走过的地方），往回走，回到上一个路口 4、 重复第一步，直到找着出口 通过这种方式，只要地点的数量是有限的，你就一定可以在有限的时间找到迷宫的出口（或者确
深度优先搜索算法实现整理
小白码上飞
06-05 472
整理一下三种遍历方式的递归与非递归实现，方便收藏。
深度优先算法 DFS总结(算法详解+模板+例题)
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Alex_Fufu的博客
08-09 1万+
沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。共 m+1 行，第 1 行为 2 个数，n 和 m，分别表示一共有 n(n≤105) 篇文章（编号为 1 到 n）以及m(m≤106) 条参考文献引用关系。一个如下的 6×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。有一个 n \times mn×m 的棋盘，在某个点 (x, y)(x,y) 上有一个马，要求你计算出马到达棋盘上任意一个点最少要走几步。
19.面试算法-树的深度优先遍历(一)
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10-18 875
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双向搜索算法（基于深度优先搜索算法的优化）
lslskkkyy的博客
04-26 1709
这种算法通常用于搜索问题，其中起点和终点之间的距离较远，而搜索空间较大，例如在图形搜索、字符串匹配和游戏搜索中。双向搜索算法的应用非常广泛，例如在图形搜索中，可以从起点和终点同时开始搜索，以找到最短路径。4. 可能会忽略一些解：深度优先算法只会搜索一条路径，如果存在多个解决方案，但是它们不在同一条路径上，那么深度优先算法可能会忽略其中一些解决方案。3. 空间复杂度高：深度优先算法需要使用递归或者栈来保存搜索过程中的状态，因此在搜索深度较大的情况下，空间复杂度会很高，可能会导致内存溢出。
图算法系列之深度优先搜索（一）
Silently9527’s Blog
04-25 427
吐血整理程序员必读书单：https://github.com/silently9527/ProgrammerBooks 微信公众号：贝塔学Java 前言 在上一篇中我们把图通过邻接表数组表示出来了，这个数据结构将会做我们实现图算法的基础，本篇我们将一起开始学习图算法的第一个搜索算法 - 深度优先搜索 搜索API的定义 public class Search { Search(Graph graph, int s); boolean marked(int v); int.
算法整理4-二分查找
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什么是二分查找 在一个排好序的线性表中查找一个数 【常规】 目标：查找3的下标 【左边界查找】 目标：查找最左侧 3 的下标 【右边界查找】 目标：查找最右侧 3 的下标 二分查找代码注释 【常规】 【左边界查找】 解释里面先默认数在[ ,) 的[ 【右边界查找】 解释里面先默认数在[ ,) 的[ 二分查找的构建 【常规] int binarySearch(int[] nums,int target){ int left = 0,right = nums.length - 1; .
贪心算法：跳跃问题
CJYKeepLearning的博客
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贪心算法：跳跃游戏 跳跃问题1：leetcode55 关键点：求最大距离是否能大于最后一个位置。 bool canJump(vector<int>& nums) { int n = nums.size(); int farthest = 0; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { // 不断计算能跳到的最远距离 farthest = max(farthest, i + nums[i]);
算法整理5-二叉树
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什么是二叉树 每个节点最多具有两个叉 二叉树代码注释 void traverse(TreeNode root){ //前序遍历位置写的代码 traverse(root.left); //中序遍历时写的代码 traverse(root.right); //后序遍历时写的代码 } 二叉树的构建 1.相信你的函数 2.考虑根节点进行的操作，并运用到左右节点中 二叉树的应用 LeetCode: 226. 翻转二叉树 114.二叉树展开为链表 116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 ..
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贪心算法：区间调度问题 母问题描述： 在一个会场中，安排活动，给定所有活动的开始时间与结束时间的集合放在数组nums[n][2]中。求问最多能安排几场活动，使每场活动之间的时间不冲突。 public static int intervalSchedule(int[][] intvs){ if (intvs.length==0) return 0; Arrays.sort(intvs, new Comparator<int[]>() {
算法整理-1前缀和数组
CJYKeepLearning的博客
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算法整理-2差分数组
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动态规划:完全背包问题
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03-27 218
动态规划：完全背包问题 思路：转换成如下： 有一个背包，最大容量为amount,有一系列物品coins，每个物品重量为coins[i]，每个物品的重量无限，有多少种方法，能够把背包恰好装满 状态： 1.背包的容量 2.可选择的物品 选择： 装进背包/不装进背包 dp数组定义：若只使用前i个物品，当背包容量为j时，有dp[i][j]种方法可以装满背包。 public static int change(int amount,int[] coins){ int n = coins.le
ALGO_22数的分法
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04-10 168
数的分法题目测试用例解析回溯完整代码动态规划完整代码 题目 测试用例 解析 本题在笔者烦躁的情况下逼着自己去做的，第一次做的时候效果不是很好，想的是动态规划的方法，最终未作出，去睡觉了。早上想着继续做，感觉回溯可行。尝试一下，果真如此，继而又把动态规划的方法写了出来。 回溯 如果告诉你一个数n，分成3份，有多少种方法，你会怎么做？ 本着先把题目做出来的想法，笔者会设置i,j,k三个循环变量，j>=i，k>=j。以此保证不会出现1 1 5 与 5 1 1 或1 5 1 重复的情况出现。 想到这
盲目搜索算法第2关：深度优先搜索
最新发布
10-23
<think>嗯，用户这次想了解盲目搜索算法中深度优先搜索第2关的相关内容。我需要结合之前提供的三条引用材料来组织答案。 用户特别标注了"第2关"，这可能是某个课程或实验平台的关卡编号。从引用[1]的结构看，深度优先搜索的教学通常会分步骤讲解递归过程，而"第2关"很可能对应第二轮递归的实践环节。引用[3]提到实验环节会涉及具体实现和优化，这与关卡设计的特征相符。 引用[2]中提到盲目搜索算法的代价问题，但用户聚焦的是DFS，所以重点应该放在DFS的实现细节而非代价计算上。不过可以适当提及引用[3]里的优化策略，作为进阶内容。 需要特别注意技术细节的准确性：DFS的栈结构特性（引用[1]的递归步骤）、避免闭环的visited标记（引用[3]的路径存储）、邻接表实现方式（引用[3]的图表示）。伪代码部分要体现LIFO特性，用stack.pop()和stack.push()的操作顺序展示深度优先的本质。 用户可能是计算机专业学生，正在完成算法实验课作业。ta没有直接问概念而是锁定"第2关"，说明需要实操指导。回答应该包含可验证的代码示例（如Python邻接表实现）和常见错误提示（比如忘记标记visited导致死循环），这比纯理论更实用。 考虑到之前对话历史提到过快速排序，用户对递归思想应该已有基础。可以类比快速排序的递归栈与DFS递归栈的相似性，但避免过度展开以免偏离主题。最后提问设计侧重调试技巧（栈溢出处理）和应用场景（迷宫问题），延续用户对实用性的需求。 </think>好的，根据您提供的站内引用和聚焦于“盲目搜索算法中深度优先搜索第2关”的要求，结合深度优先搜索（DFS）的核心概念和常见教学实践（尤其是实验或关卡设计），以下是为您整理的相关内容： **盲目搜索算法：深度优先搜索 (DFS) 第2关解析** 在盲目搜索算法（也称为无信息搜索）的学习或实验环节中，“第2关”通常设计为在掌握基本DFS思想和简单实现（第1关）的基础上，进行更深层次的实践或理解。结合引用内容，第2关可能涉及以下关键内容和要求： 1. **核心目标：理解并实现 DFS 的递归或堆栈遍历机制** * 第1关往往侧重于理解DFS“一条路走到底”的基本思想和伪代码。 * **第2关的核心任务是：** 要求学习者使用**递归函数**或显式**堆栈（Stack）数据结构**，正确地实现对一个图结构（或树结构）的深度优先遍历。重点是严格按照深度优先的顺序访问节点。 2. **关键实现要素（第2关重点考查）：** * **数据结构：图/树的表示：** 通常使用**邻接表**（如Python中的字典：`graph = {'A': ['B', 'C'], 'B': ['D', 'E'], ...}`）或**邻接矩阵**来表示图。邻接表在稀疏图中更常用且高效[^3]。 * **避免重复访问与闭环处理：** 必须引入一个**已访问标记集合（visited set）**。在访问一个节点前，检查它是否在visited集合中；访问后立即将其加入visited集合。这是防止在图中因环路导致无限递归或循环的关键机制[^3]。这也是引用[3]中强调的“路径存储”优化的核心部分。 * **递归实现（典型方式）：** ```python def dfs_recursive(graph, node, visited=None): if visited is None: visited = set() # 初始化已访问集合 if node not in visited: print(node) # 访问节点（或执行其他操作） visited.add(node) # 标记为已访问 for neighbor in graph[node]: # 遍历所有未访问的邻居 if neighbor not in visited: dfs_recursive(graph, neighbor, visited) # 递归调用 ``` * **堆栈实现（显式使用栈）：** ```python def dfs_stack(graph, start): visited = set() # 已访问集合 stack = [start] # 初始化栈，起始节点入栈 while stack: # 栈不为空则继续 node = stack.pop() # 弹出栈顶节点（LIFO） if node not in visited: print(node) # 访问节点 visited.add(node) # 标记已访问 # 将该节点的所有未访问邻居逆序压入栈中 # 逆序是为了保证先访问graph[node]列表中靠前的邻居（取决于图的表示） for neighbor in reversed(graph[node]): if neighbor not in visited: stack.append(neighbor) ``` * **递归与堆栈的等价性理解：** 理解递归调用栈的本质就是函数调用栈，与显式堆栈实现是等价的，是第2关需要掌握的重要概念。 3. **第2关可能涉及的进阶要求或问题（结合引用[3]的优化点）：** * **路径记录：** 不仅访问节点，还需要记录从起点到当前节点的**完整路径**。这通常在递归函数中添加一个`path`列表参数，或在堆栈中存储节点和到达该节点的路径。 * **目标检测：** 在遍历过程中，检查当前节点是否是**目标节点**。一旦找到目标，即可终止搜索（这是盲目搜索应用在问题求解中的体现）。 * **非递归实现的细节：** 显式堆栈实现中，邻居入栈的顺序（正序/逆序）如何影响遍历顺序？需要理解并正确实现以保证DFS顺序。 * **简单闭环图的测试：** 给定一个包含环的简单图，验证实现的DFS是否能正确处理，不会陷入无限循环（依赖于`visited`集合的正确使用）。 * **基本性能理解：** 直观感受DFS在空间复杂度（递归深度/O(stack depth)）和时间复杂度（访问每条边/节点）上的特点。 4. **为什么强调“盲目”和“第2关”？** * **盲目 (Uninformed)：** DFS在这个阶段被归类为“盲目搜索”，因为它遍历时**没有利用任何关于目标位置或路径代价的启发式信息**（heuristic），只是机械地按深度优先策略探索所有可能的路径。它适用于对解的路径没有特殊要求或缺乏额外信息的问题[^2]。 * **第2关的意义：** 它标志着学习者从**概念理解**（第1关）过渡到**基础实现与核心机制掌握**的阶段。成功通过第2关意味着能够独立编码实现DFS的核心遍历逻辑，正确处理图的表示、避免闭环，并理解递归与栈的关系。 **总结：** 深度优先搜索（DFS）第2关的核心在于**动手实践**，要求学习者能够正确实现DFS的递归或栈遍历算法，关键点包括：选择合适的图数据结构（邻接表优先）、严格维护`visited`集合以防止重复访问和陷入闭环、理解递归调用栈与显式堆栈的等价性。该关卡是掌握DFS基础实现和核心机制的重要步骤，为后续学习更复杂的图算法（如连通分量、拓扑排序）以及在盲目搜索框架下解决路径查找问题（需添加目标检测）奠定坚实基础。
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