codeforces-385C Bear and Prime Numbers（素数筛选法+维护前缀和）

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题意：求在区间[a,b]内所有素数的f（x）之和，f(x)为在数组中能整除x的数的个数。例如长度为6的数组{5,5,7,10,14,15}，给出区间[2,11]，则f(2)=2,f(3)=1,f(5)=4,f(7)=2,f(11)=0.

          ∑[f(x)]=f(2)+f(3)+f(5)+f(7)+f(11)=9.

分析：先用数组b[i]记录输入的数中i的总个数，用筛选法筛选素数，筛选的同时用num[i]记录数组中能整除i的个数，接着num[i]+=num[i-1]使num[i]用来维护前缀和，表示i之前（包括i）所有的素数的f(x)之和。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10000005;
bool prime[N];
const int maxn=1000005;
int b[N];
int num[N];
//int sum[N];

void solve()
{
    for(int i=2;i<N;i++)
        prime[i]=true;
    prime[1]=false;
    for(int i=2;i<N;i++)
    {
        if(prime[i])
        {
            num[i]+=b[i];
            for(int j=i+i;j<N;j+=i)
            {
                prime[j]=false;
                num[i]+=b[j]; //第一步更新操作，此时num[i]表示数组中能整除i的数的总数
            }
            //sum[i]+=num[i];
        }
    }
    for(int i=2;i<N;i++)
        num[i]+=num[i-1];  //第二步更新操作，此时num[i]用来维护前缀和
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    //memset(num,0,sizeof num);
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        b[x]++;
    }
    solve();
    int m;
    scanf("%d",&m);
    int a,b;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a>10000000)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        if(b>10000000) b=10000000;
        int ans=0;
        ans=num[b]-num[a-1];
        printf("%d\n",ans);
    }
}