【基础】c++位运算

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& 与          << 左移

 |  或          >> 右移

^ 抑或

用法

& 与     （and）

1 & 1 = 1      其他组合都为0

1.判断奇偶     奇数的最后一位是1， 偶数的最后一位是0

2.判断某一位是1还是0

| 或   （or）

1 | 1 = 1；    0 | 0 = 0；

1 | 0 = 1；    0 | 1 = 1；

只要有一个是 1 就返回 1

^ 抑或   （xor）

1 ^ 1 = 0；   0 ^ 0 = 0；

1 ^ 0 = 1；   0 ^ 1 = 1；

注意 ： 满足 ( a ^ b) ^ b = a；

以上这些都可以在搜索或其他算法中作为收集 true 和 false 的工具

<<左移  （shl）

a << b  = a * ( 2 ^ b )                     // 注 ： 这里指2的b次方， 下同

即把a的二进制表示数后添加b个0

常用 1 << x 来表示 2 的 x 次方

>>右移  （shr）

a >> b = int( a / (2 ^ b ) )
即把a的二进制表示数后硬生生除去b位

以上两种移位的运算可以用于各种二分、树上倍增（其他倍增也可以）、堆的运算等等

比普通的乘法、除法、取模要快很多

在优化程序时可以考虑

即把a的二进制表示数后添加b个0