HDOJ 1272 小希的迷宫

最新推荐文章于 2018-12-02 16:43:02 发布

CHRISTINA_ERZA

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分类专栏：并查集和欧拉

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并查集和欧拉专栏收录该内容

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本文介绍了一个基于连通性和环路检测的迷宫验证算法。通过并查集实现，确保迷宫中任意两点间仅有一条路径，且整体形成单一连通组件，满足特定设计条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 44066 Accepted Submission(s): 13614

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

判断是不是只有一个连通分支而且没有环
#include<stdio.h>
const int N = 100005;
int flag[N], father[N];
void Init()
{
    for(int i = 0; i <= 100000; i++)
        flag[i] = 0, father[i] = i;
}
int Find(int x)
{
    if(x != father[x])
        father[x] = Find(father[x]);
    return father[x];
}
void Merge(int a, int b)
{
    int p = Find(a);
    int q = Find(b);
    /*if(p > q)
        father[p] = q;
    else
        father[q] = p;*/
        if(p!=q)
        father[p] = q;
        
}
int main()
{
    int a, b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {

        if(a == -1 && b == -1)
            break;
        Init();
        int FLAG = 0;
        while(1)
        {
            if(a == 0 && b == 0)
                break;
            if(Find(a) == Find(b))//判断是否有回路 
                FLAG = 1;
            Merge(a,b);
            flag[a] = 1, flag[b] = 1;
            scanf("%d%d",&a,&b);
        }
        if(FLAG == 1)
            printf("No\n");
        else
        {
            int sum = 0;
            for(int i = 0; i <= 100000; i++)
                if(flag[i] && father[i] == i)
                    sum++;
            if(sum > 1)//判断是否只有一个联通分支 
                printf("No\n");
            else
                printf("Yes\n");
        }
    }
    return 0;
}