小火山的跳子游戏_子小火山-优快云博客

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本文介绍了一种跳子游戏的算法实现，通过分析游戏规则，采用最大公约数(GCD)算法来判断玩家是否能遍历整个棋盘。文章提供了一个具体的C语言实现案例，并讨论了方向对遍历可能性的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1905: 小火山的跳子游戏

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Description

     小火山和火山火山在一块玩跳子游戏。规则如下： 
 
     1：跳子的起始位置为0，棋盘大小从1到N 
 
     2：每次跳子跳k步。 例如当前位置为i， 那么下一步为i + k 
 
     3：跳子过程中，碰到1或N则往回跳。例如当前位置为4， N = 6， K = 5的 
 
   时候， 那么下次跳子， 应该是 5， 6， 5 ，4， 3。最后落在3的位置， 再一次 
 
   跳子为2 1 2 3 4。最后落在4的位置； 
 
     现在小火山想知道经过任意次跳子最后能否将这个棋盘上的每个数字都走过。

Input

   输入第一行是一个整数T（T <= 20000), 表示一共有T组数据。 
 
   每一组数据都有两个整数N， K（1 <= K ，N <= 5000)

Output

对于每组数据，如果可以将这个棋盘上的每个数字都走过则输出"Yes", 否则输出"No"

Sample Input

 
 26 42 1 

Sample Output

No

Yes

HINT

最开始想到的就是GCD，画了个圆但是画到重复点是以为方向不重要，感觉只要重复出现不论是去还是返回无所谓的。但其实不是，方向不同还是不同的点。相当于一个2n-2个点每次走k个点问能否每个点都走过。这跟HDU1222那个题一样了。判断是否互质的问题。与其说太粗心还不如说是做题少。

#include<stdio.h>
int gcd(int a,int b)
{
	if(a%b==0)
	return b;
	else 
	return(gcd(b,a%b));
}
int main()
{
	int t,n,k;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&k);
		if(gcd(2*n-2,k)==1)
		printf("Yes\n");
		else
		printf("No\n");
	}
	return 0;
}