[差分约束]POJ 3159——Candies

最新推荐文章于 2025-03-30 16:45:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-30 16:45:00 发布 · 628 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#poj #差分约束

CHNJZ的OI学习总结同时被 3 个专栏收录

158 篇文章

订阅专栏

-------------各大网站-------------

137 篇文章

订阅专栏

-------------图论-------------

29 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决差分约束问题的方法，通过给定数值和约束条件，使用Dijkstra算法结合优先队列来最大化最大差值。文章提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目概述

有 $n$ 个数，给定 $m$ 个约束条件，类似 $xi-xj<=k$ 。
使最大差值最大。

解题思路

不难看出这是一道差分约束的问题。
因为要使最大差值最大，所以先给任意一个值0，其他数给 $INF$ ，刷最短路。
但是 $zzkdalao$ 告诉我 $POJ$ 这题卡 $Spfa$ 的，于是我写了 $Dij+heap$ 。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
using namespace std;
const int maxn=30005,maxm=150005;
struct jz{
    int id,x;
    bool operator<(const jz &b)const{return x>b.x;}
};
priority_queue<jz> heap;
inline int _read(){
    int num=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=getchar();
    return num*f;
}
int n,m,dis[maxn];
int tot,lnk[maxn],son[maxm],w[maxm],nxt[maxm];
bool vis[maxn];
void add(int x,int y,int z){
    nxt[++tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;son[tot]=y;w[tot]=z;
}
int DIJ(){
    memset(dis,63,sizeof(dis));
    while (!heap.empty()) heap.pop();
    heap.push((jz){1,0});dis[1]=0;
    while(!heap.empty()){
        int x=heap.top().id;heap.pop();
        while(vis[x]&&!heap.empty()) x=heap.top().id,heap.pop();
        if (vis[x]) break;
        vis[x]=1;
        for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])
        if (!vis[son[j]]&&dis[x]+w[j]<dis[son[j]])
        dis[son[j]]=dis[x]+w[j],heap.push((jz){son[j],dis[son[j]]});
    }
    int ans=0;for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dis[i]-dis[1]);
    return ans;
}
int main(){
    freopen("exam.in","r",stdin);
    freopen("exam.out","w",stdout);
    n=_read(),m=_read();
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int x=_read(),y=_read(),z=_read();
        add(x,y,z);
    }
    return printf("%d\n",DIJ()),0;
}