模拟赛【修路】题解--kruskal

修路(road)

【问题描述】
在 B 国里，有 N 个城市，每个城市有一个发达程度 a[i]。B 要修建一些道路，
修建这条道路的花费为 cost[i]，把这些城市连起来，使得任意 2 个城市之间，有
且只有 1 条路相联通。最后这些道路建成时，每个城市对 B 国的经济会做出贡
献，贡献度为 a[i] (i 这个城市它所直接相连的城市数)（但由于 B 国的人民只热
衷于翻墙，所以经济并不发达，这个贡献值会远远小于 cost）。
这样 B 就得出了一个对这个方案的代价，为总 cost-总贡献值，现在 B 要求
一种方案使得这个代价最小。
【输入格式】
第一行两个数 n，m，表示城市数量，可以修建的道路条数 m。
接下来 1 行 n 个数，表示 a[i]。
接下来 M 行，每行 3 个数，x,y,z，表示一条从 x 到 y 的双向边，修这条路
的代价为 z。
【输出格式】
一个数表示最小代价。
【样例输入】
3 3
1 2 3
1 2 21
1 3 21
2 3 22
【样例输出】
34
【样例解释】
选边 (1,3)和(2,3) , 代价为 21+22-(1*1+2*1+3*2)=34
【数据范围】
30%的数据：n=1000；
100%的数据：n=100000，m=100000，0=a[i]=10, 20=z=2^31;
数据保证至少存在一组解。

【题目解释】
给出n个点和m个边，让你用m-1条边将n个点连起来，且费用最小。

【题目类型】
最小生成树

【解题报告】
其实此题初看很难，但是仔细一想，每一条边的权值其实就是z-a[x]-a[y]（因为城市i的贡献度为a[i]，城市i每连一条边就要减一次贡献度，所以直接在边权中减去就行了，处理起来很方便）。

【示例代码】