[杂题计数图论] Codeforces 51E. Pentagon

最新推荐文章于 2022-03-14 13:59:50 发布

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本文提供了一道名为CF51E的编程题的解答思路及代码实现。该题目标在于计算特定路径的数量，并通过去除非法和重复路径来获得最终答案。文章详细展示了如何使用多重循环来计算两个节点间两步和三步可达路径的数量。

挺烦的题…..很容易wa…
总之就是求出 $B_{i,j}$ 表示 $i$ 到 $j$ ,走两步的方案， $C_{i,j}$ 表示走三步。
然后 $\sum B_{i,j}*C_{i,j}$ 。然后会有不合法的和重复的…
不合法的大概是一个三角形多出一个脚…或者就是一个三角形… 在纸上大力分类讨论一下，把它们都扣去就好了。
参考了网上dalao的实现。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL; 
const int maxn=705;
int n,m,d[maxn],A[maxn][maxn],B[maxn][maxn],C[maxn][maxn];
LL ans;
int main(){
    freopen("cf51E.in","r",stdin);
    freopen("cf51E.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
        d[x]++; d[y]++;
        A[x][y]=A[y][x]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
        for(int k=1;k<=n;k++) B[i][j]+=A[i][k]*A[k][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
        for(int k=1;k<=n;k++) C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++) ans+=(LL)B[i][j]*C[i][j];
    ans/=10;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=i-1;j++)
      for(int k=1;k<=j-1;k++) if(A[i][j]&&A[i][k]&&A[j][k]) ans-=d[i]+d[j]+d[k]-3;
    printf("%lld\n",ans); 
    return 0;
}