【案例】梯度下降求解逻辑回归

最新推荐文章于 2023-01-15 16:57:08 发布
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#逻辑回归 #机器学习 #回归

本文通过对比线性回归，深入解析逻辑回归的函数、似然函数及其对数形式，讲解了如何利用梯度下降法求解参数，包括Sigmoid函数、预测函数、目标函数和梯度计算。提供了完整的代码示例，涵盖了数据预处理、模型训练和评估的过程。

对比线性回归理解逻辑回归，主要包含回归函数，似然函数，梯度下降求解及代码实现

 线性回归

1.线性回归函数

似然函数的定义：给定联合样本值X下关于(未知)参数\theta 的函数

似然函数：什么样的参数跟我们的数据组合后恰好是真实值     

2.线性回归似然函数

对数似然：

 3.线性回归目标函数

（误差的表达式，我们的目的就是使得真实值与预测值之前的误差最小）

（导数为0取得极值，得到函数的参数）

逻辑回归

逻辑回归是在线性回归的结果外加一层Sigmoid函数

1.逻辑回归函数

2.逻辑回归似然函数

前提数据服从伯努利分布

对数似然：

引入

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