Machine Learing by Andrew Ng笔记 (二):Linear Regression with One Variable部分二+部分线性代数

本文介绍了一般情况下使用梯度下降算法求解最小θ0和θ1的方法,并给出了具体的更新公式。同时,文章还概述了线性代数的基础知识,包括矩阵运算等内容。

上一篇文章中提到了一般情况下(θ0不为0)梯度下降算法的寻找最小的θ0,θ1。

根据之前的消费函数,改变后的更新式子如下:


根据训练集中的训练实例不断更新两个偏导数的值,从而得到最小J(θ0,θ1)的。


在课程中介绍了线性代数的部分知识:

1. 矩阵的加减运算。

2. 矩阵的代数运算。

3. 矩阵与向量之间的运算

4. 矩阵与矩阵的符合运算

5.矩阵的转置与矩阵的逆

想要了解的可以查看 http://www.tongji.edu.cn/~math/xxds/kcja/kcja_a/01.htm

内容概要:本文提出了一种基于融合鱼鹰算法和柯西变异的改进麻雀优化算法(OCSSA),用于优化变分模态分解(VMD)的参数,进而结合卷积神经网络(CNN)与双向长短期记忆网络(BiLSTM)构建OCSSA-VMD-CNN-BILSTM模型,实现对轴承故障的高【轴承故障诊断】基于融合鱼鹰和柯西变异的麻雀优化算法OCSSA-VMD-CNN-BILSTM轴承诊断研究【西储大学数据】(Matlab代码实现)精度诊断。研究采用西储大学公开的轴承故障数据集进行实验验证,通过优化VMD的模态数和惩罚因子,有效提升了信号分解的准确性与稳定性,随后利用CNN提取故障特征,BiLSTM捕捉时间序列的深层依赖关系,最终实现故障类型的智能识别。该方法在提升故障诊断精度与鲁棒性方面表现出优越性能。; 适合人群:具备一定信号处理、机器学习基础,从事机械故障诊断、智能运维、工业大数据分析等相关领域的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标:①解决传统VMD参数依赖人工经验选取的问题,实现参数自适应优化;②提升复杂工况下滚动轴承早期故障的识别准确率;③为智能制造与预测性维护提供可靠的技术支持。; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码实现过程,深入理解OCSSA优化机制、VMD信号分解流程以及CNN-BiLSTM网络架构的设计逻辑,重点关注参数优化与故障分类的联动关系,并可通过更换数据集进一步验证模型泛化能力。
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