poj 2762 Going from u to v or from v to u

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本文介绍了一种判断图是否满足弱连通性的方法，即对于任意两点uv，u能到达v或v能到达u。通过强连通分量缩点及BFS遍历验证所有顶点可达性。

本题题意为：给你n个点m条单向边。

询问这个图是否是符合这个条件的：任意选两个点 u v 、 u可以到达v或者v可以到达u。

如果是的话就输出Yes，否则输出No

传说中的弱连通。

我的做法：

先强连通缩点再选一个入度为0的点开始跑一条边的bfs。最后如果所有的点都被标记过那么就是否则就不是

//author: CHC
//First Edit Time:	2014-06-10 22:09
//Filename:D:\bc\做题\图论训练\强连通\poj 2762 Going from u to v or from v to u\1.cpp
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1010
vector <int> e1[MAXN];
vector <int> e[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN],stack[MAXN],bleg[MAXN];
int top,times,n,m;
void tarjan_x(int u){
    dfn[u]=low[u]=++times;
    stack[++top]=u;
    for(int i=0;i<(int)e[u].size();i++){
        int v=e[u][i];
        if(!dfn[v]){
            tarjan_x(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(!bleg[v])
            low[u]=min(low[u],low[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        bleg[0]++;
        do{
            bleg[stack[top]]=bleg[0];
        }while(stack[top--]!=u);
    }
}
void init(){
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(bleg,0,sizeof(bleg));
    top=times=0;
}
void tarjan(int n){
    init();
    //编号从1开始
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])tarjan_x(i);
}
int ha[MAXN];
void bfs(int u){
    queue <int> q;
    q.push(u);
    memset(ha,0,sizeof(ha));
    ha[u]=1;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        //printf("now:%d\n",now);
        q.pop();
        if(e1[now].empty())continue;
        int next=e1[now][0];
        if(ha[next])continue;
        ha[next]=1;
        q.push(next);
    }
}
int ru[MAXN];
int main()
{
    int t,cas=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<MAXN;i++)e[i].clear();
        for(int i=0;i<MAXN;i++)e1[i].clear();
        for(int i=0,x,y;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            e[x].push_back(y);
        }
        tarjan(n);
        if(bleg[0]==1){
            puts("Yes");
            continue;
        }
        memset(ru,0,sizeof(ru));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<(int)e[i].size();j++){
                int v=e[i][j];
                //printf("num1:%d --> %d\n",bleg[i],bleg[v]);
                //printf("num2:%d --> %d\n",i,v);
                if(bleg[i]!=bleg[v]){
                    e1[bleg[i]].push_back(bleg[v]);
                    ++ru[bleg[v]];
                    //printf("%d --> %d\n",bleg[i],bleg[v]);
                }
            }
        }
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=bleg[0]&&!flag;i++){
            if(!ru[i])flag=i;
        }
        bfs(flag);
        for(int i=1;i<=bleg[0]&&flag;i++){
            if(!ha[i])flag=0;
        }
        if(flag)puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}