BZOJ 3037(water problem)

This is a water problem.

3037: 创世纪

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Description

applepi手里有一本书《创世纪》，里面记录了这样一个故事……
上帝手中有着N 种被称作“世界元素”的东西，现在他要把它们中的一部分投放到一个新的空间中去以建造世界。每种世界元素都可以限制另外一种世界元素，所以说上帝希望所有被投放的世界元素都有至少一个没有被投放的世界元素能够限制它，这样上帝就可以保持对世界的控制。
由于那个著名的有关于上帝能不能制造一块连自己都不能举起的大石头的二律背反命题，我们知道上帝不是万能的，而且不但不是万能的，他甚至有事情需要找你帮忙——上帝希望知道他最多可以投放多少种世界元素，但是他只会O(2^N) 级别的算法。虽然上帝拥有无限多的时间，但是他也是个急性子。你需要帮助上帝解决这个问题。

Input

第一行是一个整数N，表示世界元素的数目。
第二行有 N 个整数A1, A2, …, AN。Ai 表示第i 个世界元素能够限制的世界元素的编号。

Output

一个整数，表示最多可以投放的世界元素的数目。

Sample Input

6
2 3 1 3 6 5

Sample Output

3

HINT

样例说明

选择2、3、5 三个世界元素即可。分别有1、4、6 来限制它们。

数据范围与约定

对于30% 的数据，N≤10。

对于60% 的数据, N≤10^5。

对于 100% 的数据，N≤10^6，1≤Ai≤N，Ai≠i。

Source

Poetize4

一开始的思路是树形DP（就一个基环森林嘛23333）

然后发现这是有向边？？！！

于是我就不会树形DP了（其实可以DP不过我应该不会 或者很难转移 反正比1040难）

于是再想想 这题满足贪心性质

对于入度为0的点是不能被扔的，于是它所对应的点一定可以选 显然最优

于是就选这个点控制的点 并更新这个点控制的点控制的点（减少入度）入度为0加入队列

最后所有点入度都非0

注意判环！

别问我环怎么选 直接选一半就行啦

然后就完了 ——wxh

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1000010;

int b[maxn],q[maxn],l,r,n;

int in[maxn];

int ans;

bool vis[maxn];

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&b[i]),in[b[i]]++;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!in[i])
			q[++r]=i;
	while(l<r)
	{
		int tmp=q[++l];
		if(!vis[tmp]&&!vis[b[tmp]])
		{
			vis[b[tmp]]=1;
			ans++;
			if(!--in[b[b[tmp]]])
			{
				q[++r]=b[b[tmp]];
			}
		}
		vis[tmp]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			int cnt=1;
			vis[i]=1;
			int cur=i;
			while(b[cur]!=i)
			{
				cur=b[cur];
				vis[cur]=1;
				cnt++;
			}
			ans+=cnt>>1;
		}
	}
	cout<<ans;
}