PTA 1001 A+B Format (20 分)

本文介绍了一种使用C++实现两个整数相加并进行千位分隔显示的方法。通过字符串操作和逆序处理,实现了对加法结果的正确格式化输出,包括处理负数情况。

 用C++做的,方法比较简单,有问题可以讨论。

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
   int a,b;
   cin>>a>>b;
   int sum;
   sum=a+b;
   string str1=to_string(abs(sum));
   string flag="";
   if(sum<0) flag='-';        //将负号单独处理,否则在家逗号是会出现"-,999,999"的情况
   string str2;
   int j=0;
   for(int i=str1.length()-1;i>=0;i--){         //因为需要从低位统计三位数,需要逆序处理
        str2[j]=str1[i];
        j++;
        if((str1.length()-i)%3==0&&i!=0){
            str2[j++]=',';
        }

   }
   cout<<flag;
   for(int i=j-1;i>=0;i--){
      cout<<str2[i];
   }
   return 0;
}

 

### PTA 多项式 A 除以 B 的算法实现 对于多项式 \(A\) 和 \(B\),目标是找到商 \(Q\) 和余数 \(R\),使得 \(A = B \times Q + R\) 并且 \(R\) 的阶数严格小于 \(B\) 的阶数。以下是具体的算法描述和 Python 实现。 #### 算法概述 1. 初始化商 \(Q\) 和余数 \(R\) 均为空。 2. 将被除数 \(A\) 赋给当前处理的多项式 `current`。 3. 当 `current` 不为零且其最高次幂不低于除数 \(B\) 的最高次幂时: - 计算当前应减去的部:令该项等于 `current` 中最高次幂项与 \(B\) 中最高次幂项的比例关系形成的单项式; - 更新 `current` 减去上述计算得到的新项乘上整个 \(B\) 后的结果; - 把新产生的项加入到 \(Q\) 中作为新的部。 4. 终止循环后剩下的 `current` 即为最终的余数 \(R\);而累加起来的各项构成完整的商 \(Q\)。 此过程类似于手工做长除法的过程,在计算机中通过不断减少高次项来逼近解。 #### Python 实现代码 ```python def poly_divide(A, B): from collections import defaultdict def parse_poly(poly_str): terms = {} parts = poly_str.split() n = int(parts[0]) for i in range(1, len(parts), 2): exp = int(parts[i]) coef = float(parts[i+1]) terms[exp] = coef return terms def format_output(polynomial): if not polynomial: return "0 0 0.0" items = sorted([(k, v) for k, v in polynomial.items() if abs(v)>1e-6], reverse=True) result = [] for item in items: result.extend([str(item[0]), f"{item[1]:.1f}"]) return ' '.join(result) # 解析输入字符串成字典形式 {指数:系数} a_terms = parse_poly(A)[^4] b_terms = parse_poly(B)[^4] q = {} # 商初始化为空列表 r = dict(a_terms) # 初始设置r=a max_b_exp = max(b_terms.keys()) if b_terms else None while r and (max(r.keys()) >= max_b_exp): # 只要还有剩余项可处理并且次数大于等于b的最大次数 lead_r_coef = r[max(r.keys())] lead_q_term = (max(r.keys()), lead_r_coef / b_terms[max_b_exp]) # 新增q的一项 q[lead_q_term[0]] = round(lead_q_term[1], 1)[^5] temp_product = {key + lead_q_term[0]-max_b_exp : value*lead_q_term[1] for key,value in b_terms.items()}[^3] for power in list(temp_product.keys()): if power in r: r[power] -= temp_product[power] if abs(r[power])<1e-6: del r[power] # 如果接近于0则删除此项 elif abs(temp_product[power])>1e-6: r[power]=-temp_product[power] print(format_output(q)) print(format_output(r)) # 示例调用函数 poly_divide("4 3 5.0 2 3.0 1 2.0 0 1.0", "2 1 1.0 0 1.0") ```
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